저번에 질문했는데(https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=9512&page=1)
u(p+u)^2 -4ru = q^2이 나오려면
y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u나와야하는데
위의 공식을 울프람알파로 계산해봐도
y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u이 안나오고
이 나와요
여기서 (p+u)^2/4-q^2/4u통분해봐라고하는데
어떻게 통분하면 되나요
위의식을 통분하라는건지
(p+u)^2/4-q^2/4u 이식만 통분하라는건지 모르겠어요
어떻게 통분하면 답이 나오나요(y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u)
두번째 줄은 무슨 말이냐 "u(p+u)^2 -4ru = q^2이 나오려면 y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u나와야하는데"
u(p+u)^2 -4ru = q^2란 식이 나오려면 y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u식이어야 한다는 의미입니다
2+1/3을 계산하려면 통분을 해야겠지? 2*3/3+1/3=(2*3+1)/3=7/3이 짓을 저 통분하라는 식에 해보면 u(p+u)^2 -4ru-q^2이 되고 애초에 u를 선택할 때 u(p+u)^2 -4ru-q^2=0이 되도록 선택했으니 당연히 전개한 식은 y^4 + py^2 + qy =0만 남음
너가 말하는 건 마치 x^2+2x+1=0이려면 x^2+2x+1+y입니다 이런 거나 똑같음 이해불가능
분자가 u(p+u)^2 -4ru - q^2이 된다는 뜻 분모까지 같이 쓰면 (u(p+u)^2 -4ru - q^2)/4u이고 u를 선택할때 u(p+u)^2 -4ru - q^2=0이 되도록 선택했으니 위 분수는 0이 됨
그러니까 제말은 {y^2 + (p+u)/2}^2 - u(y-q/2u)^2을 전개하면 y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u이 나와야되는데 울프람 알파로 계산해보면 p^2/4 + (p u)/2 + p y^2 - (q^2 u^3)/4 + q u^2 y + u^2/4 + y^4가 나와서요
어떤식으로 계산하면 {y^2 + (p+u)/2}^2 - u(y-q/2u)^2가 y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u가 나오는가 그게 질문의 요점입니다
{y^2 + (p+u)/2}^2 - u(y-q/(2u))^2 이렇게 해야돼요
분모에 u가 없음 이상해서 울프람 돌려봤더니 u를 분모로 인식 못하고 분자에 곱해서 그렇다
{y^2 + (p+u)/2}^2 - u(y-q/(2u))^2 이렇게 계산 ㄱ
그래도 답은 p^2/4 + (p u)/2 + p y^2 - q^2/(4 u) + q y + u^2/4 + y^4 (p u)/2는 뭔가요
y^4앞 계수가 어떻게 pu/2가 나옴
y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u 얘도 전개해서 두 개가 같은지 확인해보세요
"그래도 답은 p^2/4 + (p u)/2 + p y^2 - q^2/(4 u) + q y + u^2/4 + y^4인데, (p u)/2는 뭔가요?"
제곱풀면 됨
y^4 + p * y^2 + q * y + (p + u)^2 / 4 - q^2 / (4 * u) 이거 전개한 거랑 (y^2 + (p + u) / 2)^2 - u * (y - q / (2 * u))^2 이거 전개한 거랑 같아요 ㅇㅅㅇ