구하려고 하는 값은

cosx / (1+cos^2x) 을 0부터 inf 까지.
내 계산으론 πcosh1 나오는데 울프럼도 값을 안뱉어주고 군인이라 폰밖에 못써서.... 확인좀 해주라

이게 어디서 나온거냐하면 복소함수론에서 Poisson formula 를 써서 조화함수의 외곽값만으로도 내부의 값을 계산할 수 있는데

그걸 그냥 실수축으로 펴서 사진과 같은 식을 만든거.
u가 실수축 위에서 정의된, 유계이면서 peicewise conti인 복소함수일 때 위 적분에 의해 허수부가 양수인 부분이 정의되고, 그렇게 확장된 u는 유일한 harmonic ft 임.

그래서 u=cost 넣으면 당연히 u (z)=cosz 될테니까 z=i일때 값 구한건데, 진짜 저 적분값이 나오는지 확인하고싶어서

아니면 그냥 이 방법에 오류가 없는지만 말해줘도됨 ㅎ