임의의 ε＞0에 대하여 집합 { n ∈ N | |a_n - a| ＜ ε }의 원소가 무한히 많다는

수열 (a_n)이 실수 a로 수렴하는 부분수열을 가질 필요충분조건 중 하나입니다.


(x_n)이 유계 수열이고 s가 그것의 상극한일 때,

임의의 ε＞0에 대하여

(∃k∈N) (∀n≥k) (x_n ＜ s + ε)은 참이고

(∃k∈N) (∀n≥k) (x_n ≤ s - ε)은 거짓이므로,

(x_n)의 부분수열 중 s로 수렴하는 것이 있습니다.


일단 틀린 건 없죠?

죄송하지만 물어볼 데가 여기 밖에 없어서요 ...

읽어주셔서 감사합니다.