[일반] 여기서 sup X가 존재함을 안 보이면 틀린 증명인가요?

[기괴공학도(mecheng98)]

X 드 R가 공집합이 아니고 위로 유계임을 꼭 보여야 하나요?

1) s ㅌ X.

2) (forall x ㅌ X) (x =< s).

어떤 s ㅌ R가 존재하여 (1)과 (2)를 만족함을 보이면,

sup X가 존재함을 보일 필요가 없는 건가요?

- dc official App

[핑크베리(36.38)]

위로유계면 수프는 항상 존재!

[핑크베리(36.38)]

단지 그 집합 안에 있느냐 아니냐의 차이.

[기괴공학도(mecheng98)]

ㅎㅎ 오늘도 전 댕청하네요 - dc App

[기괴공학도(mecheng98)]

감사합니다 - dc App

[기괴공학도(mecheng98)]

요것도 틀렸네 ㅠㅠ - dc App

[핑크베리(36.38)]

ㅠㅠ 화이팅

[기괴공학도(mecheng98)]

감사합니다 - dc App

[햏자를아시는가(am1196)]

1,2를 만족하는 s가 존재하는 순간 이미 X가 공집합이 아니고 위로 유계임을 증명한것 1) 상계 s가 있고 2)X의 원소 s가 있으니까 - dc App

[햏자를아시는가(am1196)]

따라서 완비성에 의해 supX는 존재 - dc App

[기괴공학도(mecheng98)]

감사합니다. - dc App

[기괴공학도(mecheng98)]

[기괴공학도(mecheng98)]

근데 저는 s가 바로 최소상계의 정의를 만족하니까 sup X가 존재함을 증명하지 않아도 된다고 생각해서 질문 드린 거에요. - dc App

[햏자를아시는가(am1196)]

모든 정의는 필요충분조건의 형태니까 만족하면 존재하고 이게 바로 그거다라고 하면 됨 - dc App

[기괴공학도(mecheng98)]

감사합니다 ^^ - dc App