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곡선 매개변수식 변형조금만 해주시면 계산이 1억배쯤 쉬워져요

그리고 구면의 모든점 임의의 방향으로의 법곡률이 같고 그 절댓값이 반지름역수라는걸 이용하면 생각보다 쉽게풀립니다. 증명은 조각사상구성하셔서 임의의 방향으로 해보시는 정공법도 좋지만
구면이 회전면이라는거 이용해서 주곡선2개의 법곡률이같다는걸 보이시는것도 좋은방법입니다.

임용계에서는 워낙 유명한 정리라 웬만큼 공부하신분들은 다들 알고있고 거리낌없이들 쓰는 정리에요
(심지어 강사들의 모범답안에서도 그냥써요)