Suppose that the (necessarily unital) central algebra A is reducible.
Then the identity has components in each of the subalgebras of which A is composed.
Clearly, these components are linearly independent and all belong to the center. This is a contradiction.
두번째문장 무슨 말이지? central algebra는 irreducible인 거 증명임
이걸 아무도 안 도와주네. A가 reducible이라서 subalgebra들로 쪼개지면 항등원도 그 subalgebra들의 원소(이걸 components라고 말한듯)들로 표현된다는 것
그게 무슨 말이지?ㄷㄷ 사실 저 증명자체를 이해를 못하겠어
좀더 보다보니 components 역시 ideals더라고 그래서 (central일 것도없이) 1을 갖는 algebra가 reducible이면 (1을 갖는 ideal은 원 algebra 자기자신뿐이므로) 모순 요렇게 증명했거든 이것도 맞는말이죠?ㅜㅜ 책의 원 증명은 대체 뭔 소리지
난 그냥 여기 올라와 있는 증명을 말해준거고, 니가 다르게 하건 말건 그건 나랑 상관이..
그러니까 이 말은 니가 아예 여기서 central이 왜 나왔는지 이해도 못 했다는 말이네? 니 말이 맞으면 모든 1을 가지는 algebra가 irreducible이겠네? 하하..