[일반] 이거 그래프없이 식으로만 증명해보고싶은데

[익명(175.223)]

y=x^n (n은 자연수) 랑

y=a (a는 실수인 상수) 의 교점을 구하는건데

책에서는 그래프로 유도하거든요

식으로는 하기가 힘들어서 그런건가요?

식이복잡해지긴하더라고요

- dc official App

[익명(27.35)]

그거 유니크한거 밝히는게 루딘 1단원에 있던 걸로 기억

[햏자를아시는가(am1196)]

실수 구성 과정에서 비슷한 정리를 본거 같은데 내 기억이 맞으면 고등학교 내용만으로는 안될듯 어렵거나 그런게 아니라 증명에 쓰이는 내용이 교과과정에 없어 - dc App

[익명(175.223)]

헐그렇구나..

[기괴공학도(mecheng98)]

제 생각에는 n이 짝수일 때 a >= 0이면 x = ±(a^(1 / n))이고 a < 0이면 x는 없고 n이 홀수일 때는 x = a^(1 / n)인 거 증명하는 것 같은데요. - dc App

[익명(39.7)]

그거에요

[겨울_(silhouet72)]

연속함수에 대한 몇몇 성질을 받아들인다면 고등학생도 충분히 할 수 있지. 예를 들어 n이 짝수면 x>0에서 x^n이 증가하니까 x^n=a인 x가 있어봤자 하나 존재하는데, x를 무한대로 밀면 x^n도 무한대로 가니까 사이값 정리 때문에 x^n=a가 반드시 존재하고 등등..