A = f^-1 ( f(A) ) 이기 위한 필요충분조건은 f가 일대일 사상

f( f^-1(B) ) = B 이기 위한 필요충분조건은 f가 위로(onto)의 사상

인데.. 학기 중에 공부할때는 명확히 이해가 안되서 외우고 넘어갔거든요..
방학때 다시 공부해보는데도 감이 안 잡히네요~
왜 저런건지 설명좀 부탁드릴게요 ^^