역행렬문제

[ㅁㄴㅇ(123.214)]

하도 올만에 수원하니까 이런것도 까먹네요... 풀이좀가르쳐주세요

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[10416(119.200)]

두 행렬의 곱이 단위행렬로 표현될 때 두행렬사이의 관계를 역행렬관계에 놓여잇다고하는 역행렬의 정의를 생각해보면 어렵지 않아요 문제에서 요구하는 것이 A+E의 역행렬이니 이 행렬에 어떤행렬을 곱했을때 단위행렬로 표현될수잇을까에 대한 고민만 해보면 되겠쬬? 그 고민을 해결해 주기 위한 조건이 바로 A^2=5E 인것이구요. 그래서 아이디어를 하나 떠올려보면, 우변의 5E에서 E를 하나 좌변으로 옴기면 A^2-E=4E라는 표현이 될테고 여기서 (A+E)(A-E)=4E라는 표현이 될테니 우변의 E앞에 곱해져 잇는 4를 A-E에 나눠주게 되면 결론적으로 A+E는 (A-E)/4와 곱해졌을때 단위행렬이 된다는 것을 알수잇겟네여 ㅋ 정답은 5번!

[ㅁㄴㅇ(123.214)]

다해놓고 그걸못찾았네요ㅋ 감사합니다 ㅎㅎ