문제:r 이 루트2에 가까운 음이 아닌 유리수라면 r+2/r+1 은 r 보다 루트2에 더 가까운 유리수임을 보여주세요.
sol]
이렇게 풀어보면 어떨까요?...
우선 임의의 범위 구간을 잡았으니, r>√2 로 잡아도 무방하다.
ㅣr-√2ㅣ<r+√2=ε 이렇게 양수 ε을 잡고, 그다음 ㅣ(r+2/r+1)-√2ㅣ<(r+2/r+1)+√2=δ 잡은뒤에
ε>δ임을 보이면 되는데, ε>δ을 풀면, r^2>2이고, r>√2 이므로 자명하다.
그리니 ε>δ이 성립하므로, r보다 r+2/r+1 이 √2에 더 가깝다고 할 수 있겠죠.
에효..ㄱ - 계속 뭐라고 하시니깐 수정하는데요.. 어차피 r이 root(2) 보다 작아도 부등식 방향봐껴요.
그러면 ε<δ 증명하면되는데 당연히 되겠죠?....ㄱ - 그럼 증명끝...
이렇게하면 입실론 범위가 루트 2보다 커져서 입델논법이 성립안될듯
r=1로 놓고 봐도 아닌것같은데... 가까운게 얼마나 가까운건지 모르겟어요
님 범위를 보세요 r>root(2)
그리고 삼각부등식으로 나오는 범위에서 상한을 걍 입실론으로 잡은것일뿐임;
r 범위 볼것도 없이 입실론은 0보다 큰 임의의 정수인데 이 조건이 만족안되요
그리고 r+2/r+1이 r 보다 루트2에 가깝고 r은 양의 유리수니까 곧 r>r+2/r+1이란 말이죠 r 이 루트 2보다 크다고 가정한다면.
그냥 말이 안되는데 교과서에서 나왓을리는 없고 어그로신가봐요
만약 어그로 아니시면 책을 좀 더 보셔야할듯
ε이 정수임?
글쿠만... 글고 제가 착각한거 맞음;
아고 ㅈㅅ 정수가 아님;ㅋ
임의의 양의 실수;;