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회색이 인터넷에 떠도는 짤방이고

올린 건 대충 알아볼려고 본문 그림을 GSP로 그려본 건데..

문제 부분이 많이 짤려 있는 듯 싶네여.


일단 짤방 원본에 있는 그림의 상황은

사각형 ABCD에서 AD, BC의 교점 E를 잡고 AB, DC의 교점 F를 잡은 상황에서

삼각형 ABE, ADF, BCF, CDE의 내심과 방심을 각각 P, P_A, P_B, P_E, Q, Q_A, Q_D, Q_F, R, R_B, R_C, R_F, S, S_C, S_D, S_E라고 하고,

{D, Q_F, R, C, F, S}, {B, P_E, S, C, E, R}, {P_A, Q, D, E, A, S_C}, {Q_A, P, B, F, A, R_C}의 Miquel point를 각각 P_1, Q_1, R_1, S_1이라고 한 상황입니다.


짤방에 있는 문제는 중국어를 번역해보면

{Q_FQ_D, RR_B, SS_E}, {P_BP_E, RR_F, SS_D}, {P_AP_E, QQ_F, SS_C}, {PP_E, Q_AQ_F, RR_C}가 3선 1조로 각각 한 점에서 만남을 보이라는 문제인데,

해보면 너무 쉽게 풀릴 뿐더러 주어진 정보를 거의 사용하지 않는 문제이기 때문에,
아래쪽에 작은 소문제들이 여러개 튀어나오는 형태의 문제였을 것 같네요. 짤방은 그 첫번째 이겠구요.





뒤에 올 소문제들의 내용을 추측해서 내 보면 이 정도일 것 같네요.

1.
{P_B, Q_D, R_C, S_C}, {P_E, Q_F, S, R}, {R_F, S_E, Q, P}, {P_A, Q_A, R_B, S_D}, {P_B, Q_F, R_F, S_D}, {P_A, S_C, Q, R}, {Q_A, R_C, P, S}, {P_E, Q_D, R_B, S_E}는 각각 원에 내접하는 사각형을 이룸을 보여라. 그 원들의 중심을 각각 O_1, O_2, O_3, O_4, O_5, O_6, O_7, O_8이라 하자.

2.
{O_1, O_2, O_3, O_4}가 한 직선 위에 있고, {O_5, O_6, O_7, O_8}이 한 직선 위에 있음을 보여라. 그 선들을 각각 l, l'이라 하자.

3.
직선 l과 l'이 수직임을 보여라.

4.
직선 l이 원 O_5, O_6, O_7, O_8을 자르는 네 선분이 전부 일치함을 보여라.

5.
P_1, Q_1, R_1, S_1이 한 원 위에 있으며, 그 중심은 O_2임을 보여라.



저 그림에서 눈으로 해독할 수 있는 정보는 저게 다인 것 같네여.

P', R', Q_4, R_4같은 점들도 보입니다만 어떤 점들인지는 도저히 해독 불가..