수학에 관심있는 학생이 많은 거 같아서 써 봤어. 반말이 편해서 반말로 썼어. 이해바람...



1. 수학에 관심 많은 중학교 고등학교 학생들에게.  

특출난 학생들은 과학고나 영재고로 진학하고 경시대회에 많이 참가도 하면서 계절학교나 이런 데서 대학교 수준의 주제도 배우고 기회가 많아.  

근데 수학은 좋아하는데 경시대회 수준은 안 되고  과학고나 영재고 갈 수준도 안 되는데 학교 수학은 잘 하는 학생이 간혹 있어.

가장 좋은 건 과학고나 영재고에 진학해서 수학을 배우는 거지. 거기서 좀 똑똑하면 대학교 수준이나 대학원에서 배우는 주제를 카이스트 박사들이 와서 쉽게 가르치기도 하니까. 여러모로 기회가 많아.

만약에 과고나 영재고는 못가겠거나 이미 일반고에 진학한 상태이면 혼자서 스스로 하는 수 밖에 없는데.

가까운 일본에는 이런 학생들이 많아. 혼자 공부하는 학생. 고등학교 때 이미 대학교 대수는 다 끝내고 대학원꺼 보는 애들도 있어. 그냥 혼자하는 거지.

물론 이런 걸 하기 전에 다른 과목을 잘 공부하면서 해야지. 일단 대학은 잘 가는 게 좋으니까.



2. 혼자 수학 공부할 때.

수학 잘 하는 애들이 대개 영어가 엉망인데, 영문을 제대로 이해하지 못하거나, 너무 느리게 읽거나 그러지.

수학 혼자 공부 할 때는 한 줄 한 줄이 중요한데 한 줄이라도 잘못 이해했다면 완전히 꼬이는거지. 혼자 공부할 때는 이렇게 꼬였다가 풀렸다가 하면서 앞으로 나가는 건데. 수학 원서로 공부하는데 영어때문에 매번 꼬이기만 하면 심각하지.

수학 선진국인 일본이나 프랑스 독일 등은 (미국은 당연하니까 빼고) 자국어 책이 넘쳐나. 자국어로 된 책이 많고 수준도 각양각색이라서 혼자 공부하는 학생이라도 쉽게 시작할 수가 있어. 그리고 책이 좀 어려운 거 같으면 좀 쉬운 책을 보거나 그러지.

한국은 한국어로 된 수학책들이 있긴 한데, 저런 선진국에 비하면 압도적으로 적어.

서울대에서 출판된 미적분학이나 해석개론, 선형대수, 대수학 등은 물론 좋은 책들이지만 쉬운 책들이 아니야. (애초에 서울대 학생들을 대상으로 만들어진 거고, 기존 원서의 수준이 서울대생들에게 부족하다고 느껴서 만들어진 책들이라)

그리고 이 외에는 한국어로 된 대학 수학교재가 별로 없지. 그래도 잘 찾아보면 있긴 한데 많지 않아.


3. 영어로 수학을 공부하면.

만약에 영어를 잘 한다면 볼 수 있는 책들이 엄청 많아지지. 대학원 수준의 주제라도 고등학생 정도면 따라갈 수 있게 쓴 책들이 아주 많아. (물론 이런 책들은 아주 깊게는 안 들어가지만)

수학 원서의 영어 수준이 쉽다고 하는데, 그건 형식적인 틀을 가진 수학책의 경우야. 주로 대학교 교재로 쓰는 미적분학이나 선형대수 등.

대학원 등에서 다루는 주제를 쉽게 풀어 놓은 책들은 의외로 수식이 많지 않고 설명이 많아. 기하나 위상으로 갈 수록 더 심하지. 저자가 이해를 돕기위해서 영어로 자세히 쓰는데 영어를 잘 못하면 읽기가 힘들어.

위상 수학은 미국에서 아주 극단적으로 말하면 중학생도 시작할 수 있어.(물론 똑똑한) 그만큼 좋은 책들이 많지.



4. 늦게 시작하는 학생이라면

수학을 아주 잘 하지도 않았고 수학과도 아닌데 대학교와서 흥미를 느끼는 학생들이 있어.

대부분 자기는 늦었다고 생각하고 진지하게 시작하면 실패할 것 같은 부담 때문에 그냥 맛만 보고 말지.

근데 외국에는 이런 경우가 많아. 벨기에나 독일 등. 공대 나오고 대학원을 수학과로 가서 아예 순수수학으로 박사따는 사람들이 심심치 않게 있어.

그리고 그 사람들은 자기가 늦었기때문에 불리하다고 생각하지 않고, 오히려 자기는 다른 전공의 경험이 있기때문에 그게 수학 공부하는데 도움이 된다고 생각해.


5. 수학을 공부하는 이유

수학을 좋아하게 된 건 자신이 잘 하기때문이기도  하지만 수학에 호기심이 있기때문이잖아.

수학을 좋아하고 계속 공부하고 싶지만 그만 두는건 크게 두가지 때문인데.

하나는 돈 문제지. 자기가 아무리 열심히 공부해도 받을 수 있는 돈은 장학금뿐인데 집안 사정이 안 좋아서 취업해야 한다면 대학원 가기는 힘들지.
그리고 부모으로부터 금전적 지원이 없다면 결혼은? 내집마련은? 박사 후에 교수가 되면 이룰 수 있는데 한국에서 교수되기가 무척 치열하니까. 다들 똑똑하거든.  

또 하나는 좌절감인데. 대부분 수학을 좋아했던 애들은 자기가 수학을 잘 했기때문에 자존감이 높아.
근데 배우면 배울수록 너무 추상화되고 어려워지니까 잘 하는건 고사하고 흥미도 떨어지는데 그 와중에 나보다 어리거나 동기인데 잘 하는 애들이 생기지. 그래서 더 좌절하고 그러니까 공부도 안 되고 그만두게 되지.




수학은 선진국의 학문이야. 저번에 베트남 수학자가 필즈메달을 받았지만 그 사람도 프랑스 유학파 출신이고.

수학 전공 후 미래에 대한 걱정이 크지 않고 기본적으로 공부하면서 생계정도는 유지해야 하는데 이게 선진국이지.

한국 기업도 수학을 전공한 박사들을 뽑긴 하지만(주로 응용수학) 그 숫자가 매우 적어. 보통 외국이랑 기술 차이가 심하면 기술 개발에 투자하기보다 기술을 사오니까. 미국은 반대로 기술개발에 투자하는 기업이 많기때문에 수학 박사 받고도 취업이 잘 돼.



한국은 아직 과도기니까 가까운 미래에 상황이 더 나아질거라고 생각해. 이미 과거 10년전보다 많이 좋아졌고.

이만 쓸게.



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