수학과에서 공부하는 각 수학과목들은 하나의 게임던전이라 생각하면 된다
차근차근 렙 올려서 최종보스 목 따야징 ㅎㅎ 하는 느낌으로 공부하면 재밌게 목표의식 가지고 공부가능
각 과목마다 최종보스
미적분학1 = 테일러 급수
미적분학2 = 스토크스 정리 (그린은 중간보스)
집합론 = 선택공리 4천왕 (부랄리-포르티까지 진도빼는 경우는 거의 없다고 안다)
선형대수/해석학/미분방정식 = 최종보스 없음, 경치 잘주는 중형몹들 나오는 보너스 던전이라보면 됨 (여기서 얼마나 경치를 잘 쌓느냐에 따라
후반 플레이 난이도가 결정된다)
현대대수 = 갈루아 이론
미분기하 = 가우스 보넷 정리
조합론/확률 = 후속작 번외편
막상 이렇게 글 싸질러 넣고 보니까 복소해석학이랑 위상수학은 뭐라 해야할지 모르겠다
흠...이거 잘하면 물리 버전도 만들 수 있겠군?
정수론은 없냐? 학부 정수론은 르장드르 합동식 정도가 되지않을까?
실해석학은 푸리에 급수 아니면 르벡 적분 정도 ㅇㅇ
복소는 배울때는 리우빌정리(대수학의 기본정리)가 있지만 사실 다 배운다음 막상 제일 많이 쓰는건 복소해석함수는 영역안에서 power series전개 가능하다는거.
(point set-)위상은 metrization theorem. 해석학1은 epsilon-delta, 실해석은 Riesz Representation Theorem(혹은 그에 준하는 르벡메져의 존재성).
근데 딴과목은 보스가 보통 최종장에 등장하는데 해석학은 대개 1-2장에 등장함...
복소해석은 Hadamard factorization and Riemann mapping쯤?
해석학 1이 왜 epsilon-delta가 최종보스임? 그건 좀 아닌것같고 무한합의 적분을 항by항 적분으로 할 수 있다 정도 되지 않을까....
사영기하의 최종보스는 brianchon의 정리?
유클리드 기하학의 최종보스는 임의의 isometry는 rotation, refelxion, translation 의 합성이다 인가?
난 집합론은 부랄리 포르티까지 했는데 모르는거 지금 딱하나 있음. ordinal number의 exponentiation 은 책에서 안가르쳐주더라... 더 심화된 책에서 하라고...
고등학교 수학의 최종보스는 원의 지름은 2pir 이다.
아씨발 나 진짜 방금 토할거같았어.
씨빨! 한글에 대문자가 없다는게 좃같다!!
고딩때 kmo시험치느라 공부한게 많이 도움되드라 물론 국지적으로 정수(&정수에 관한 대수), 조합론 정도는 대학 상위수준 뺨을 후려갈기니까 많이 편하드라. 기하는 뭐 그닥 도움 안된다만.
테일러급수가 보스라니 2,3,4학년 안가봐도 수준나오네 ㅋ