f(x)가 사인함수나 지수함수 등등이라 할때
f(x)=테일러급수
이렇게 쓰잖아요
근데 이거 잘못된 표현 아닌가요?
테일러급수는 근사값이잖아요
그러니까
f(x)≒테일러급수
이렇게 쓰는게 올바른 표현 아닌가요?
다항함수가 아닌 사인함수나 지수함수같은게 다항함수와 완전히 같은건 아니잖아요
f(x)가 사인함수나 지수함수 등등이라 할때
f(x)=테일러급수
이렇게 쓰잖아요
근데 이거 잘못된 표현 아닌가요?
테일러급수는 근사값이잖아요
그러니까
f(x)≒테일러급수
이렇게 쓰는게 올바른 표현 아닌가요?
다항함수가 아닌 사인함수나 지수함수같은게 다항함수와 완전히 같은건 아니잖아요
그 테일러 급수가 무한급수일때는 원래 함수로 수렴함
무한급수는 이미 다항함수가 아님. 유한합이면 다항함수고 원래 함수랑 다르지만...
그래서 유한합일때도 +o(x^4) 같은거 붙여서 =을 만들죠
좋은 지적임. 무한급수가 원래 함수로 수렴한다는 보장이 없으면 등호로 연결하면 안됨. 그런데 sinx나 cosx같은 좁밥함수들은 다행히 테일러 급수가 원래 함수로 수렴하기 때문에 등호로 연결해도 좋음 ㅇㅇ. x=0일 때 f(x)=0, x≠0일 때 f(x)=e^(-1/x^2)이라는 함수를 전개해봐. 딱봐도 급수랑 f가 다른 함수인 걸 알 수 있음.
근데 그 등호가 극한값을 의미하는 등호니까 쓰는거야
테일러급수가 원래함수로 수렴한다는것은 나머지항의 합이 0으로 수렴한다는걸 엡실론법써서 증명하면 되는거고
테일러급수는 무한급수 아닌가?
유한개의 항을 가지고 잇으면 테일러 다항식이라 일컫지 아늠?
그리고 테일러급수가 ㅇ
그리고 테일러 급수가 원 함수로 항상 수렴하는 것도 아니 잔씀