Open을 무한번 교집합 하면 Open이라는 보장이 없잖아 근대 이걸 수학적 귀납법으로 생각해보면 임의의 자연수 k에 대해서 k번 교집합한걸 유한이라고 가정하면  유한 이랑 유한 두개 교집합하면 유한이니깐 k+1번 교집합한것도 유한이되고 결국 자연수만큼 교집합한것도 유한이 되어야 하는거 아닌가?? 물론 반례가 존재한다는건 알고 있는대 증명 자체로 놓고 보면 틀린건 없지 않아?