당신이 착각하고 있는게 몇가지 있습니다.


1. 많은 수학도들은 비판적으로 사고하지 않고, 공식 암기나 이런 것에만 힘쓴다. 필시 중/고등학교 때 0.9999....와 1에 대해서 별 생각 안하고 그냥 맞는가보다 하고 넘어갔을 것이다.


: 물론 이건 사람들마다 다를 수 있는데, 비판적으로 사고하지 않고 그냥 넘어간다면 다른 건 모르겠지만 수학을 절대 잘 할 수 없게 됩니다. 수학이나 과학의 생명은 비판적 사고에 있다고 보거든요.


그리고 0.999...와 1에 대해서, 중/고교 때부터 많은 사람들이 찝찝함을 느껴왔을 것이고, 납득을 못한 분들이 많을 겁니다. 그렇기에 이렇게 아직까지도 많은 사람들 입에서 오르내리면서 논란이 되어오는 것이죠.


하지만 당신처럼 '내가 납득이 잘 안 가니까, 현대 수학에 문제가 있는 것이다'라고 생각하진 않습니다. 당신이 중/고교 때 배운 수학과, 대학 학부 이상부터 배우는 수학은 본질적으로 다릅니다. 적어도 학부 이상부터는 수학을 엄밀하게 가르치고, 논리적으로 허점이 있는 주장이 들어간 내용을 가르치지 않습니다. 즉 프로수학자로서 살아갈 수 있는 내용들을 엄밀하게 다룹니다.


마찬가지로 계속 댓글에 '모두들 공식암기에만 치중한다' 식으로 언급하는데, 대학에서 수학을 배우는 수학도들이 공식 암기에만 치중하지는 않습니다. 자꾸 본인은 전부를 이해하고 있다고 하는데, 수학을 어떻게 다루고 배우는지 이해를 못하면서 착각을 하고 계심이 분명합니다.



2. 본인의 정의한 개념이 수학계에서 받아들이지 않기 때문에, 현대 수학은 아주 제한적이다.

: 수학에서 어떤 개념을 도입할 때, 그것이 수학적인 개념들을 사용하여 엄밀하게 서술되어있다면, 어느 누구도 그것에 대해서 뭐라하지 않습니다. 물론 누군가 정의가 마음에 들지 않는다, 이 정의는 유용하지 않다 이런 식의 비판을 할 수 있지만, 그것을 두고 '아예 틀린 것'처럼 취급하지는 않습니다.


중/고교 때에는 아주 기본적인 대상들 - 정수, 유리수, 무리수, 실수와 같은, 만 다루기 때문에 그것이 수학의 전부처럼 보일지 모르겠으나, 수학에서 다루는 대상은 훨씬 많습니다. 하루에 수많은 사람들이 수백편의 논문을 쓰고, 그 논문에서 본인만의 새로운 정의를 합니다. 다만 그 정의가 인정받기 위해서는 엄밀한 수학적 바탕이 그 위에 깔려 있어야 할 것입니다.




3. 사람들은 본인이 새로운 개념을 도입했기 때문에 심한 비판을 한다.

: 사람들이 당신의 글에 비판을 하는 이유는, 당신이 만든 새로운 개념을 '실수'라고 칭하고, 실수에서 0.9999...≠1이라는 것을 증명했다는 글을 달았기 때문입니다.


만약 '내가 새로운 수 체계를 도입했는데, 여기서는 실수와는 다른 이런 현상이 발생한다.' 식의 글을 달았다면, 지금과 같은 폭발적인 반응은 없었을겁니다. 물론 그 수 체계의 유용성에 대한 비판은 있을지라도요.

물론, 그것을 수학적으로 엄밀하게 서술하지 않았다면, 그 엄밀하지 못함에 대한 비판은 있겠죠. 하지만 '아예 틀린 것을 다룬다' 식의 비판은 없었을 것입니다.


결국 비판을 받은 이유는 당신이 엄밀하지 않게 기존의 수 체계를 부정했기 때문입니다. 새로운 것을 도입하는게 기존 수 체계에 대한 부정을 의미하지는 않습니다. 단 '기존 수 체계가 틀렸다' 식의 증명은 비수학적인 언어로 서술했기 때문에 비판을 받는 것이지요.


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이러한 이유로, 당신의 주장들이 현대 수학이 제한적이라는 근거가 되지는 못합니다. 현대 수학은 충분히 관용이 있는 학문이라고 봅니다.


그리고 당신이 생각하는 그 '폐단' 때문에 한국에서 필즈상 수상자가 나오지 않는다는 것도 어폐가 있습니다.