f:X-->Y가 conti ft일때 Y의 closed subset E에대해서 f-1(E)가 X의 closed subset인걸 보이라는 문제야
난 먼저 f:X-->Y가 conti ft일때 Y의 open subset U에대해 f-1(U)가 X의 open subset이라는 정리를 깔고들어갔어
그리고 Y-U는 Y의 closed subset이고
f-1(Y-U)=f-1(Y)-f-1(U)=X-f-1(U)
f-1(U)는 X의 open subset이므로 X-f-1(U)는 X의 closed subset
즉 f-1(Y-U)는 X의 closed subset//증명끝
즉 closed subset의 역은 closed subset으로 간다는걸 보였어
근데 교수님은 내 증명이 정확하지않다면서 좋지않은 점수를 주셨고 글쓰기부터 다시하라그러셨음
덕분에 매우 울적한상태인데 갤럼들이보기엔 뭐가문제인거같음?
(Y-U=Y슬래쉬U 즉 U의 여집합을 표현한건데 디씨애미디진 글쓰기기능이 슬래쉬를 없애버려서 이렇게함 이해해줘 ㅠㅠ)
난 먼저 f:X-->Y가 conti ft일때 Y의 open subset U에대해 f-1(U)가 X의 open subset이라는 정리를 깔고들어갔어
그리고 Y-U는 Y의 closed subset이고
f-1(Y-U)=f-1(Y)-f-1(U)=X-f-1(U)
f-1(U)는 X의 open subset이므로 X-f-1(U)는 X의 closed subset
즉 f-1(Y-U)는 X의 closed subset//증명끝
즉 closed subset의 역은 closed subset으로 간다는걸 보였어
근데 교수님은 내 증명이 정확하지않다면서 좋지않은 점수를 주셨고 글쓰기부터 다시하라그러셨음
덕분에 매우 울적한상태인데 갤럼들이보기엔 뭐가문제인거같음?
(Y-U=Y슬래쉬U 즉 U의 여집합을 표현한건데 디씨애미디진 글쓰기기능이 슬래쉬를 없애버려서 이렇게함 이해해줘 ㅠㅠ)
아 조건빼먹었는데 Topology space임 X,Y 둘다
나였으면 E closed => Y - E open => f^-1(Y - E) = X - f^-1(E) open => f^-1(E) closed 라고 씀
음 교수님도 비슷하게말씀하시던데 그럼 내 증명은 병신증명임? 난 수학하면 안됐던건가...
글자 그대로 본다면 니 증명은 모든 U open에 대해서 f^-1(Y - U)가 closed인 걸 증명한 거임 수학적인 건 문제 없는데 논리가 조금 이상함
문제에서 원한건 closed 에서 closed인데 내 증명은 open가지고 closed를 증명해서 좀 이상한것?
으...내가 뭔가 수학에대해서 큰 착각을 하고있는거같은기분이든다...교수님한테 쪼인트 ㅈㄴ까여서 우울한데...ㅜㅜ
ㅇㅇ 채점하는 사람이 볼 땐 얘가 정말 알고 쓰는 건지 모르고 쓰는 건지 알 수 없어서 당연해 보이는 것도 되도록 명확하게 써줘야 됨
그렇구나...여튼 고마워!
풀어드렸습니다.