1. category는 집합론의 너머에 존재하므로 집합론으로 표현할 수 없다.
2. ZFC 집합론으로 충분히 구체적인 formula를 나타낼 수 있지만 굳이 그럴 필요가 없어서 안나타내는 것이다.
둘 중에 뭐가 맞음?
참고로 category의 정의는
Category consists of ob(C) and hom(C). 이따위 소리임
더 구체적으로 뭔가가 없음
1. category는 집합론의 너머에 존재하므로 집합론으로 표현할 수 없다.
2. ZFC 집합론으로 충분히 구체적인 formula를 나타낼 수 있지만 굳이 그럴 필요가 없어서 안나타내는 것이다.
둘 중에 뭐가 맞음?
참고로 category의 정의는
Category consists of ob(C) and hom(C). 이따위 소리임
더 구체적으로 뭔가가 없음
ㅇ
ㅂ
ㅅ
ㅇ
ㅂ
ㅅ
ZFC에서 나타낼 수 있는 category도 있어요 하지만 Set만봐도 오브젝트가 집합이 안되죠? 이런걸 다루고자하는게 목적이기때문에 ZFC를 벗어난다는겁니다.
그리고 며칠째 category가 뭔지 감이 안잡히시는거같은데 구지 category를 공부하는 이유가 뭡니까?
Set이 뭐임?
그리고 답이 1번이라는 거야?
{x|x는 set}이 집합이 아니라서. 가 이유고 정의를 왜 몇달째 못알아쳐먹는지는 알수가없네. Group이 집합과 연산으로 이루어진 집합이라는 말은 이해하냐? Topological space가 집합과 topology로 이루어진 집합이라는 말은 이해하냐?
Set은 당연히 set과 function들로 이루어진 카테고리겠지 근데 구체적인 formula로 못 나타낸다는게 무슨 소리야? 뻔히 정의가 잘 돼있구만
Set of all set이 정의가 안된다 카테고리를 보기전에 집합론을 보는게 좋을거같은데
223.62//며칠째가 아니라 작년에도 카테고리 관련해서 똥글싼거봄. functor는 function이냐? 뭐 이런 질문을 하더라고
아무튼 다른 애들이 다 얘기했듯이 Ob와 Hom이 proper class일수가 있어서 저것들을 object로서 취급할 수 없는것도 한 이유임. 사실 그것보다 더 중요한 문제가 있긴 하지만..
ㄹㄹ가 질문하는건 category를 정의하는데 formal language로 잘 정의가 되느냐라는 질문인데. https://en.wikipedia.org/wiki/Class_(set_theory)#Classes_in_formal_set_theories
http://math.stackexchange.com/questions/1519330/is-it-possible-to-formulate-category-theory-without-set-theory