(0,1) 에서 평등연속임?
[0,1] 에서는 어떰?
그리고 [0,1] 에서 립셔츠 컨디션을 만족함?
1,2번은 연속적 확장 가능하고 [0,1]에서 연속이므로 균등연속
풀어드렸습니다.
y=x+h로 둘때(h 양수) sqrt y - sqrt x / sqrt h = sqrt h / (sqrt x + sqrt x+h)인데 sqrt h보다 sqrt x+h가 더 크니까 <= 1, 즉 1/2 Lipschitz
1/2 Lipschitz 가 뭐임?
너가 질문한 립쉬츠 조건의 정의가 어떻게 되냐?
|f(x1) − f(x2)| < K|x1 − x2|.
x1-x2에 지수 안붙어있음? 그럼 성립안함
1/2 Lipschitz 는 뭐임?
http://mathworld.wolfram.com/LipschitzCondition.html 이 의미에서 beta값. wikipedia에선 holder continuity로 부르네
저런 면에선 통상적인 Lipschitz는 1-Lipschitz가 됨. beta가 작아질수록 점점 큰공간이 돼서 저 함수는 1-Lipschitz는 안됨. y=x+x^d 꼴로 반례 잡으면 될거임
10-lipschitz가 되는 함수의 예는 뭐가 있음?
상수함수... 그냥 구간에서 1보다 큰 립쉬츠면 도함수=0이 증명되서 상수함수뿐임
1,2번은 연속적 확장 가능하고 [0,1]에서 연속이므로 균등연속
풀어드렸습니다.
y=x+h로 둘때(h 양수) sqrt y - sqrt x / sqrt h = sqrt h / (sqrt x + sqrt x+h)인데 sqrt h보다 sqrt x+h가 더 크니까 <= 1, 즉 1/2 Lipschitz
1/2 Lipschitz 가 뭐임?
너가 질문한 립쉬츠 조건의 정의가 어떻게 되냐?
|f(x1) − f(x2)| < K|x1 − x2|.
x1-x2에 지수 안붙어있음? 그럼 성립안함
1/2 Lipschitz 는 뭐임?
http://mathworld.wolfram.com/LipschitzCondition.html 이 의미에서 beta값. wikipedia에선 holder continuity로 부르네
저런 면에선 통상적인 Lipschitz는 1-Lipschitz가 됨. beta가 작아질수록 점점 큰공간이 돼서 저 함수는 1-Lipschitz는 안됨. y=x+x^d 꼴로 반례 잡으면 될거임
10-lipschitz가 되는 함수의 예는 뭐가 있음?
상수함수... 그냥 구간에서 1보다 큰 립쉬츠면 도함수=0이 증명되서 상수함수뿐임