루트2 무리수 증명해봄

[아벨11(tien12)]

내 증명 어떰?

무한강하법 써봄!!

이상임

[ㄴㄴ(119.207)]

우선 저 새로생긴수가 자연수임을 보여야 하는데, 그걸 보이기위해서 저 단계를 하나만 더 진행해도 음수가 나올 수 있음, 이때는 sqrt2가 음수가 돼서 모순이라고 밝혀야 하니까, 저 새로생긴수들이 다 자연수이므로 모순이라고 말하는 증명은 틀렷지

[아벨11(tien12)]

ㄴㄴ/ 당연히 자연수 아님? 저 위에 2 > b/a > 1 이거 범위 이용하면 다 나옴

[ㄴㄴ(119.207)]

저방법 다시하면 분모가 3a-2b아님? a=10,b=17이면 어쩌게?

[아벨11(tien12)]

-3a+2b 입니다 ;;

[익명(223.62)]

예제로 자주니옴

[아벨11(tien12)]

ㅇㅇ// ㄱㅊ았음??

[oo(45.64)]

무한강하법으로 생각해도 되고, 아니면 sqrt(2)=b/a를 만족하는 a+b가 최소가 되는 정수 a,b>0를 고려한다고 생각하면 p+q<a+b를 만족하는 sqrt(2)=q/p를 찾게 되어서 모순이죠.

[ㄴㄴ(119.207)]

띠용? 저게 -3a+2b라고?? (2a-b)-(b-a)=3a-2b인데??

[아벨11(tien12)]

ㄴㄴ// 님아 (2a-b)-(b-a) 가 아니라 (b-a) - (2a-b) <- 이거에요;;

[아벨11(tien12)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(39.7)]

-3a+2b 맞아요. 그리고 증명잘했네. sqrt2 를 저렇게 바꾸는게 핵심인듯

[아벨11(tien12)]

ㅇㅇ// 이거 생각하느라 한시간걸림

[oo(45.64)]

비슷한 아이디어로 N = k^2 (k는 정수) 꼴이 아니면 루트N이 무리수라는 것도 증명할 수 있네요.

[아벨11(tien12)]

oo // 그렇군요;; ㄷㄷㄷ

[익명(223.62)]

이거 거의 무한강하 첫번째 예제로 맨날나오는건데

[아벨11(tien12)]

ㅇㅇ/ 아진짜요? ㄷㄷ 몰랐음

[ㄴㄴ(119.207)]

(2a-b)/(b-a) -1= (2a-b-b+a)/(b-a)=(3a-2b)/(b-a), 1-((3a-2b)/(b-a)) / ((3a-2b)/(b-a)) = 3b-4a / 3a-2b...

[아벨11(tien12)]

ㅅㅂ 족같네.. 시간낭비한 이 느낌은 뭐지;; 혼자 뿌듯해 했음.

[ㄴㄴ(119.207)]

혹시 지금 원맨쇼중?..

[ㄴㄴ(119.207)]

다중이 지렸다 아벨아...

[아벨11(tien12)]

노노 님아 님 계산 틀렸다고요. 사시임? 잘좀 따라가셈 ;;

[아벨11(tien12)]

뭔 다중이야 아이디 다른거 모르냐?

[아벨11(tien12)]

지혼자 계산 틀려놓고 쪽팔리니깐 다중이래 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 개웃긴놈일세

[ㄴㄴ(119.207)]

ㄷ ㄷ 님이 두번째과정 좀 계산 해 줄수 있으심?

[아벨11(tien12)]

ㄴㄴ님 아무래도 중학교 산수 다시 배워야 겠네요;

[아벨11(tien12)]

분모만 계산해 드립니다. X = 2a-b , Y = b-a 라고 놓으면, Y-X 를 해야 하는 거니깐 (b-a) - (2a-b) 이렇게 됨 ㅇㅋ?

[아벨11(tien12)]

님 그냥 수학접는걸 추천함 님은 소질이 없는거같음

[ㄴㄴ(119.207)]

ㄷ ㄷ b/a 는 분모가 b-a인데 x/y는 분모가 y-x 기적 지려따;;

[ㄴㄴ(119.207)]

님 진심 어디 아프심??;

[아벨11(tien12)]

님 진짜 장난치는거임? 아니면 진짜로 눈이 장애임? ;;

[아벨11(tien12)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 장애네 진짜 ㅋㅋㅋㅋ

[아벨11(tien12)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ풉