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리만가설

 

 

 

 

 

 

K-1.png

 

 



 이건 제타함수라고 부름



리만 가설은 이 함수로부터 시작함  


이걸 풀어써보겠음









 


K-2.png
           



 

 

양변에         K-3.png        이놈을 곱하자

 

 

 




. 

K-4.png

 

        

 

 

위에서 아래를 빼자

 






 

K-5.png

 


 

                      오른쪽에 2의 배수들이 다 사라졌음!          





이번엔 양변에     K-6.png   이놈을 곱하자



 

 

K-7.png

 


 

 

 

                       위에서 아래를 빼자

 

 

 

 

 

K-8.png

 


 

 

오른쪽 변에 3의 배수들이 다 없어졌음!


 

이런식의 반복을 계속 하면...

 





 

K-9.png

 

 

 

 

 

 

우변은 1이 되버리고

좌변이 전부 소수들만 나타나 짐 ㄷㄷ




이제 
제타함수를 구할수있음!!

 




 따라서

 



 

 

K-10.png

 


 

 

 

 

좀 쌈빡한 표현방법 



 

 

K-11.png

 

 

 

 

 

이제 리만은 여기서 그래프가 궁금했음 ㅇㅇ 

 이제 이 함수의 그래프를 한번 보고싶은것임!!



 

 

 

 K-12.png


 

 



근데 생각보다 너무 시시했음

 

리만은 그래서  x의 범위를 복소수로 확장해보았음

 

근데  복수함수란?

 

밑에 그림과 같이




 

 K-13.png

 





복소수는 x+yi . 이렇게 정의역이 (x,y) 두개라서 정의역이 평면이다.

물론 공역도 평면. 그래서 평면에서 평면으로 가는 4차원 함수가 바로 복소함수! 

 

 

이렇게 정의역을 복소수로 확장한 다음 근이  0이 되는점들은 빨간색으로 찍어봤음




즉




 

K-18.png

 


이를테면 이런애들







 

K-14.png

 

 







저렇게 0이 되는 새끼들을 찾았는데 놀라운 현상이 발생!!

 

 

 


 

 

 

 


 

K-16.png

 




구한 빨간 점들의 실수부가 모조리 1/2 위치에만 찍히는 거임!!!!

 



여태까지 소수에 관한 특별한 규칙들이 없었는데 이런 규칙을 리만이 발견!

 

 

 

이것이 리만가설

 

 

 

 





제타함수의 자명하지 않은 모든 근들은


실수부가 1/2 인것 같다.    

 





왜저러는지 증명하면 상금 10억줌





이상임





이글은 초보용으로 쓴것입니다.

님들이 보면 시시할수도 있겠습니다.

너무 뭐라하지 마시기 바랍니다.

이상입니다.