왠만한 학부용 교재에는 그 과목의 가장 중요한 내용들을 대부분 담고 있다.


그리고 대부분의 학부 교재들은 정형화된 부분이 있어서, 교재들끼리 구성물에 있어서 큰 차이가 없다.

차이를 보이는 학부 교재도 있으나, 대개 advanced한 과목의 교재를 보면 그런 내용들이 다루어지므로 당장 그것을 다 읽을 필요는 없다.


그냥 무난하게 잘 알려진 책들을 봐도 충분하다. 예를 들어서 해석학을 Bartle 같은 책으로 공부해도 큰 상관은 없다.

선형대수학을 선대군을 보든, Hoffman을 보든, Friedberg를 보든 별 상관이 없다.

현대대수학은 무난하게 Fraleigh를 봐도 충분하다.

General topology도 Munkres를 볼 필요없이 Kahn의 작은 책으로 공부해도 충분하다.

학부 미분기하도 잘 알려진 Pressley를 보든, Do Carmo를 보든, 주요한 주제는 대개 다룬다.

실해석도 RCA나 Folland를 고집하지 않고 Royden을 봐도 충분하다. 


가장 좋은건 그냥 학교 도서관 같은데서 여러 교재들을 보면서, 자기에게 가장 맞고 너무 부실하지 않은 교재를 선택해서 읽으면 그만이다.


어차피 교재의 구석에 나오는 조그만 lemma까지 하나하나 암기할 게 아니라면, 결국 머릿속에는 그 과목의 주요한 정리들이 자리잡게된다. 

구석에 나오는 lemma를 하나하나 아는게 그렇게 중요한 것도 아니다.


차라리 같은 과목의 교재를 이것저것 여러권 읽는것보다, 본인이 책을 읽고 충분한 이해가 되었다고 생각하면 그 다음 과정으로 나가는게 좋다.

어차피 앞으로 공부할 것들은 한 트럭으로 쌓여있기 때문이다.