1995년 IMO 6번 문제

[익명(61.83)]

임의의 홀수인 소수 p에 대해 {1,2,....,2p}의 부분집합 중 그 집합의 원소의 합이 p의 원소인 것의 개수는 얼마인가?

문제 자체는 IMO 6번 치고 그럭저럭인 편(34명이 만점)이었으나 Nikolai Nikolov의 복소조합론 풀이가 Special Prize를 타서 유명한 문제임

[익명(121.141)]

"p의 원소인 것"이라는건 저 집합 이름이 P라는거?

[익명(61.83)]

ㄴ 실수함 p의 배수

[익명(121.141)]

복소조합이 뭘 의미하는거?

[익명(121.141)]

뭐 이항정리에 복소수랑 오일러식 넣고 쉐킷쉐킷하는 그런거냐?

[익명(61.83)]

ㄴ 맞음

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

문제를 좀 잘못쓴거 같은데... 저 집합에서 원소가 p개인 집합중에 그 합이 p로 나누어 떨어지는 집합의 갯수임

[익명(61.83)]

ㄴ 아 맞다

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

(2pCp + 2(p-1))/p맞냐? root of unity쓰고 풀었는데 안쓰는법은 잘 모르겠네 걍 잘 세면 되나

[익명(61.83)]

ㄴ ㅇㅇ