사실 재능이라는게 비교하는게 불가능함. 하지만 모두가 재능 비스무리한게 존재한다고 생각은 하겠지?
배운 내용이 같다는 전제 하에 비교하는건 애시당초 불가능하고
경시대회 같은거 신경 껐을 때 내가 전공 수업 들으면서 처음으로 재능 차이를 느낀 문제는 이거임
나름 유명한(?) 프렐라이 대수 0챕터 19번 연습문제임.
이 문제는 유형이 여러 갈래로 갈리더라
1. 힌트를 보고 즉시 답을 찾는 사람
2. 힌트를 봐도 즉시 이해 못 하는 사람
2.1 힌트를 보고 아주 오랫동안 보고 그 다음에서야 혼자서 풀어내는 사람
2.2 힌트를 보고 그냥 내가 못 풀겠다 싶어서 이미 푼 사람에게 물어보는 사람
2.2.1 풀이를 한 번 듣고 이해하는 사람
2.2.2 풀이를 몇 번 들어야 이해가 가는 사람
3. 영원히 이 문제의 답을 못 찾는 사람(보통 2.2.2로 가니까 이 쪽은 없다고 보면 됨)
왜 하필 이 문제야? 라고 생각하면 정말 '정의'와 기본적인 단어의 성질만 가지고 이해할 수 있는 문제라서..
사실 어떤 문제를 줘도 애들이 왠만하면 이해를 하는데 이 문제는 이해를 못 하는(2.2.2) 사람이 많아서 꽤 신기했음
내가 어디에 속했는지는 부끄러우니까 비밀
개인적으로 대학교 레벨로 오면 시험 때 마주치는게 아니면 빨리 푸는건 큰 의미가 없는거 같다.
아 이거 생각할 난이도가 좀 있는문제였나요? 전 bartle에서 봤는데(onto가 안됨을 보이라) 하루고민해서 풀고 충격받았었는데. 그 쉽다는 바틀책 정리하나 푸는데 하루가 걸리다니하고. 나만 그런게 아니라 다행..
나는 2.2.2가 많다는 것에서 충격을 받았음.. 물론 힌트가 나온 정황을 생각해보고 정의를 생각해서 풀면 풀리지만 처음 봤을 때 쉬운 문제는 아니라고 생각해요
아 이 책힌트는 약간 노골적으로 주긴했네요 근데 저리쓰니까 더 못알아먹게 써진듯ㅋㅋㅋㅋ
풀이는 알면 직관적이지않나요?? 2.2.2가 많다는건 놀랍긴하네요 ㄷ
난 개인적으로 힌트가 없었어야 재밌었을텐데.. 라고 생각하긴 했음...;; 근데 풀이를 알고 나서야 할 수 있는 말이지
난 예전에 이미 러셀 패러독스를 알아버려서.. 이미 저 문제를 배운사람에 들어갈듯.
원래 책 맨 첫 챕터에서 아주 기본적인 정의만 가지고 보이라는 것들 중에서 생각보다 까다로운게 많음. 실해석 처음배울때 sigma algebra 정의 하나 알려주고 infinite sigma algebra가 항상 uncountable임을 보이는게 숙제였는데, 삼십분 넘게 붙잡아서 푸는 애들도 있는반면 보자마자 바로 푸는 애들도 있었음..
저 문제에서 힌트가 주어졌으니 그래도 2에 속하는 학생들이 꽤 있지 (적어도 힌트에서 P(A)의 원소 S를 직접 던져주니 S로 매핑되는 녀석이 무엇인지 생각해볼 여지를 줌), 힌트가 없었더라면 많이 고생하지 않았을까..
힌트를 포함하면 0. 힌트를 보지 않고 푸는 사람과 1.1 힌트를 보지 않고 고민해서 푸는 사람이 추가되고 1.1이 굉장히 큰 breakthough가 될 거 같군요. 하여간 그런 세부적인걸 따지자는게 아니고 그냥 이 문제가 기억에 남아서 글을 써 봤어요.