몬티홀 문제라는걸 갑자기 접하게되서 질문합니다
이게 그냥 딱보면 2분의1아닌가?라는 생각이 팍팍들어서
그냥 직접 경우의수로 따져봤는데
1번문 2번문 3번문
1.염소 염소 차
2.염소 차 염소
3.차 염소 염소
문이3개니깐 염소와 차 배열의 경우의수는 이거3개가 맞죠?
첫번째에서 내가 1번문 골랐다고 하면 사회자는 자동차가 반드시 어느문 뒤에 있는지
알고있다는 전제하에 염소가 있는문을 열어주니깐 2번문을 열어줄테고 내가선택을 바꾸게되면 차를 얻네요
내가 2번문 골랐을 경우에는 사회자는 반드시 1번문 열어주고 바꾸면 차를 얻네요
3번문인 차가있는물 골랐을 경우에는 염소가있는 1번문이나 2번문 열어주고 선택을 바꿨을시에는 염소가 나오네요
2번째 3번째 경우도 마찬가지로 선택을 바꾸니깐 차를 얻을 확률이 66%로 나오네요
이걸 간단하게 이야기하면 처음에 내가 자동차를 고를확률은 1/3인데 사회자가 자동차가 어느문뒤에 있는지
알고나서 염소가 있는문을 열어주고나면 두문중 하나에서 자동차를 고르는 거라서 확률이 올라간다
제가 생각한것들을 글로 적어본겁니다 이것들이 맞는 내용인가요?
지금도 근데 좀 알쏭달쏭하네요 내가 경우의수 따져보고 글로적어내서 확률이 오른다는걸 알아냈는데도
그냥 문제다시읽고 대충보면 그런생각이 안들고 2분의1아닌가? 이런느낌이 그냥 팍팍옵니다
그래서 제가 생각한 위에 내용이 맞는지 틀렸는지 확신이 안서서 그런건가해서
누구한테 물어볼사람도 없어서 여기다 그냥적어봐요
내가 멍청해서 그런건지 정말 신기한 문제군요
글쓰고 다시보니 자동차를 골랐을때 사회자는 1번문이나 2번문 열어준다했는데 이거다합치면 경우의수 4가지가 되는거 아닌가 이건 어떻게ㅡ처리해야되는거지
조건부확률이랑 베이즈정리 사용해서 표현하면 논란의 여지가 없어요.
고졸백수라 이거풀면서 시간보내고 있는데 또 신기한게 와 그러면 자동차 골랐을때 나오는 2가지 경우의수는 각각 1/6으로 해야되는건가요?
와 씨 그러면 자동차가 3번문에 있다고 했을때 나오는 경우의수는 (내가고른방,사회자가열어준방)했을때 (1,2)(2,1)(3,1)(3,2)이고
그 확률이 각각 1/3,1/3,1/6,1/6 선택을 바꿨을때 4/6이고 처음 선택을 고수했을때 2/6으로 결론을 지을수있는건가