pma임
1.
E ⊂ F 인 모든 closed set F 에 대해 (E의 closure) ⊂ F 증명에서 (Thm 2.27(c)임)
F 가 closed 니까 E'⊂ F' ⊂ F 라는데 이 첫번째 포함관계가 자명한건가?
E ⊂ F => E'⊂ F' 가 당연한거임? 이거 증명 해보긴 했는데 바로 설명 없이 나와서 긴가민가함.
2.
개구간 내에서 단조함수의 불연속점이 최대 가산이다 증명에서 (Thm.4.30)
단조함수 성질이랑 유리수에 대응시켜서 가산이란거까진 알겠는데 모든 유리수에 대응시킨다는 onto 를 보인거임?
교재에는 1-1 만 보인거 같은데 이걸로 충분한건지 모르겠음
아니면 내가 빡대갈이라 onto인걸 이해 못한건가
설명 부탁
ㄱㅅ
1번은 루딘 할아버지는 자명하다고 생각한듯 하네요ㅋㅋE'의 정의만 써봐도 금방 알 수 있는 내용이니 그냥 넘어가신 듯
E',F'이뭔데
1. 정의에 의해 자명(1줄이면 끝나니 써보셈) 2. pma가 없어서 내가 생각하는 증명인지는 모르겠는데 불연속이어서 함숫값에서 빠지는 구간마다 유리수를 대응 시키는 방식이면 1-1을 보인거고 그거로 충분함. 최대 가산이니까. onto면 오히려 최소한 가산임을 보이는 꼴이고
ㄱㅅㄱㅅ 1번 저 관계 증명해보긴 했는데 짧은게 당연한거군
2번도 확실히 이해됨요 ㄱㅅㄱㅅ