R^k 안의 조밀한 open set은

[익명(175.223)]

그냥 R^k 아님?

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

R^k/원점 생각해보면 아닌데

[익명(175.223)]

ㄴ아닌듯

[노짱(121.161)]

당연히조밀하지

[익명(175.223)]

정답은 무엇?

[익명(175.223)]

원점이 뭐죠?

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

모든 좌표가 0인점; 꼭 원점일 필요는 없고 점 아무거나 빼도 됨

[익명(175.223)]

ㄴ아 그 원점ㅋㅋ ㅈㅅㅈㅅ

[노짱(121.161)]

뭔소리지? R^k는 trivially open dense인데

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

묻는게 R^k가 open dense냐가 아니라 open dense면 R^k냐를 묻고있잖니

[익명(123.212)]

그냥 유리수점을 q1,q2,.. 식으로 enumerate한다음 qk에서 반지름 epsilon/2^k짜리 ball을 잡아서 모두 union하면 open dense인데 measure는 epsilon을 아주 작게 만들면 임의적으로 작게 만들수있음