3,11,20,33,53,73,102,137,163,201,248,289,341
힌트 주자면, 위 수열은 정수변수 z=-2에 대한 수열이다. 정수변수 z=-1에 대한 수열은 아래와 같다.
2,4,5,8,10,14,17,22,26,32,37,44,50,58,65,74,...
그리고 이는 oeis.org에서 찾아본 결과, x(1+x^2+x^4)/(1-x)(1-x^2)(1-x^3)의 expansion 계수 더하기 1이라고 한다.
z=0일 땐 non-sense이다. z=1일 땐 {n(n+1)/2}, z>=2일 땐 {z(z-1)n^2+2}가 결과다.
힌트 주자면, 위 수열은 정수변수 z=-2에 대한 수열이다. 정수변수 z=-1에 대한 수열은 아래와 같다.
2,4,5,8,10,14,17,22,26,32,37,44,50,58,65,74,...
그리고 이는 oeis.org에서 찾아본 결과, x(1+x^2+x^4)/(1-x)(1-x^2)(1-x^3)의 expansion 계수 더하기 1이라고 한다.
z=0일 땐 non-sense이다. z=1일 땐 {n(n+1)/2}, z>=2일 땐 {z(z-1)n^2+2}가 결과다.
이차식으로 안되는데? 수열 더 뽑아왔으니 다시해봐라 3,11,20,33,53,73,102,137,163,201,248,289,341,397,455,513,581,653,726,807,883,974,1061,1153,1251,1368,1462,1569,1693,1801,1927,2118,2179,2325,2460,2593,2739,2896,3044,3207
3371,3529,3702,3877,4051,4238,4424,4609,4804,5004,5213,5415,5621,5833,6054,6294,6502,6729,6972,7215,7443,7700,7940,8193,8461,8713,8988,9253,9525,9801,10091,10369,10676,10961,11253,11553,11867,12169
12598,12817,13129,13449,13789,14117,14453,14806,15140,15491,15845,16220,16564,16979,17299,17685,18061,18433,18849,19241,19604,20008,20407,20809,21227,21636,22051,22482,22923,23329,23765,24211,24650
25089,25541,25999,26454,26916,27396,27849,28348,28801,29283,29773,30262,30777,31259,31793,32261,33539,33285,33807,34447 이쯤이면 충분할거라 본다. 그나저나 격항으로 계산속도가 많이 차이난다. 참고해