알 사람은 알겠지만 수갤에 전공자만 있는건 아니니까...

처음 보면 n+r-1Cr =nHr 이라고 정의하는게 되게 겉보기에 지저분하게 보이잖어.

근데 포흐하머 기호라는 게 있음. x^n이 x를 n개 곱하는 데서 착안해서 n 아래에 밑줄을 그은 기호 x^(밑줄n)는 x*(x-1)*(x-2)*(x-3).....*(x-n+1), 그러니까 하강 계승, 밑으로 n번째까지만 팩토리얼 이라고 할 수 있음. 이걸 하강 포흐하머 기호라고 함

그럼 상승 포흐하머 기호도 있나? ㅇㅇ.  반대로 x^n에서 n 위에 윗줄을 그은 기호를 써서 x^(윗줄n)=x (x+1)(x+2)... (x+n-1) 다시말해 상승계승이란 개념을 생각해보자는 거지. 위로 n개 곱한 팩토리얼(?)으로....엥? 그런데 x+n-1이 나와버렸는데?

사실은 x부터 x+n-1까지가 x포함 위로 n개의 수였던거지. 그래서, 조합을 x^(밑줄n)/n!이라고 나름 깔끔하게 표시할 수 있다는 걸 생각하면...중복조합을 무려 x^(윗줄n)/n!으로 나타내서 원래 공식보다 극적으로 간명한 계산식이 나온다!

그래서 이렇게 중복조합을 알고 있으면 취업한다 어쩌구한다 하면서 수학공부 중단해도 이건 평생 안까먹음. 노테이션이 이렇게 중요한겨.  (+여기에 삘받으면 중복조합이 왜 그런 식인지 훨씬 간단하게 증명할수 있음.)

잉? 알고있었다고? 어쩌라고 븅신아. ㅗㅗ