순서는 누가 만드는데?
머리속에서 만드나?
무한히 많은 수가 자신의 머리속에는 순서로 배열되있음?
0~9까지만 있으면되는데..
왜 그 많은 순서를 외우고있고,
그것을 나열하지?
물리쪽에서는 숫자는 움직이는거야..
가만히 있는 수는 없다는..
공식도 마찬가지임.
이해할 사람이 있을지도 의문임..
믿거나 말거나.. ^^
순서는 누가 만드는데?
머리속에서 만드나?
무한히 많은 수가 자신의 머리속에는 순서로 배열되있음?
0~9까지만 있으면되는데..
왜 그 많은 순서를 외우고있고,
그것을 나열하지?
물리쪽에서는 숫자는 움직이는거야..
가만히 있는 수는 없다는..
공식도 마찬가지임.
이해할 사람이 있을지도 의문임..
믿거나 말거나.. ^^
^^ 뭐 내가 대수학에 대해서 잘 모르니 아무말은 안함.. 인정할부분은 인정해야지.. 근데 대수학에 저런 내용의 글이 있을줄은 몰랐음.
그리고, 내가 언제 수학을 잘한다햇나? 그냥 수에 대해서 생각했을뿐.. 오버는 하지마삼.. ^^
본문에서 말하는 '수'나, 윗 댓글에서 레드용이 거론하는 '대수학'은 수학을 전공하는 사람이 생각하는 '수'와 '대수학'과 다른 대상일 뿐이지. 자기만의 개똥철학을 가지고 유사수학을 하는건 좋고 아무도 말리지 않는데, 수학자들이 주로 하는 수학이 자신의 개똥철학과 꼭 같아야 한다고 주장하면 안되지 않겠어?
안봐도 알 정도면 잘한다는 것이 아닌지? 못하는데 안 봐도 안다는 건 성립하기 어려운 명제 같습니다. 대수학이 무얼 공부하는 것인지 조차 이해하고 있지 않은 듯 합니다
뭐 그렇게 생각하는것은 자유이고, 수가 정렬되있다는 생각이 웃기다는것임. 글도 못 읽나?
그러니 이런 글을 애초부터 쓸 필요가 전혀 없었다는 뜻이지. 본문에서 이해할 사람이 있을지 의문이라고 했는데, 당연히 이해할 사람이 없겠지. 본인 스스로의 철학에 기반한 '레드용 버전 수학'일 뿐인데, 레드용을 제외하고 어느 누구도 관심을 가지지 않거든.
난 대수학을 모르는데 대수학 이야기를 하면 내가 어찌아나? 난 수에 대해서 이야기한거지.. 대수학이 뭔지 잘 모름.. 내 아는 분야로 이야기할까? 너희들이 알아듣나? ㅎㅎㅎ
모든 집합은 항상 잘 정렬시킬 수 있다는 게 Well-ordering theorem 입니다. 정확히 말하자면 공집합이 아닌 부분집합에 항상 최솟값이 있도록 순서를 줄 수 있습니다. 전체집합에 최솟값을 잡고, 전체에서 최솟값을 뺀 것에서 다시 최솟값을 잡고.. 이걸 반복하면 당연히 "순서"가 있지 않겠습니까
수학적으로 잘 정의된 대상에 대해서 변화를 주어가며 '레드용 버전 수학'을 만드는건 좋은데, 그 변화를 다른 사람들이 하는 수학이 모두 따라가야한다고 주장하는것은 웃기는 일이지. 자기 혼자서 북치고 장구치면서 놀면 되는데, 세상이 자기를 중심으로 돌아간다는 오만한 사고를 가졌다면 어느정도 정상참작은 해줄 수 있겠지만 말이지.
그 순서는 어느방향임?
방향은 없습니다. 순서라는 건 일종의 relation일 뿐입니다.
좌에서 우임? 우에서좌임?
좌우 드립 ㅋㅋㅋㅋㅋ
대수학도 좋지만 이건 집합론 책에 잘 나와있는 내용입니다. 관심있으시면 한 번 보시지요
ㅇㅇ 그러니까 본인의 생각을 말하는건 좋은데, 자기가 이해하지 못한 다른 수학이 본인의 생각을 따라가야한다는 식으로 표현을 하면 안되지 않겠는가, 그런 말을 하고 있을 뿐임.
인간이 수를 나열하는 행위; 편의상 수직선상이라든지. 너머의 본질을 봐라, 너는 숫자나 표기따위에 생각이 묶여서, 자연에 존재하는 수의 성질과 그것을 다루는 인간의 수학을 아무것도 통찰하지 못하고있다
집합론이라.. 읽어보고 싶네.. 대수학이랑... 내가 생각하던 수들이 다 정의되있다.... ㅎㅎㅎ 재미있네..
124.59 내가 하고 싶은 말이 그거다.
왜 자꾸 형식에 얽매여서 생각을 굳게 하는지 그것을 묻는거였음.
wlltmpr, 124.59, 123.121 좋은 답변 고맙다. ^^
수학의 본질은 자유에 있다고 하지만, 적어도 아주 기본적인 형식은 따라야 그것을 '수학'이라고 말할수 있지, 아니면 그냥 개똥철학이 될 뿐이지. 꼭 유사수학 하는 사람들이 형식 운운하는데, 체스대회에서 왜 알까기는 허용이 안되냐 하실 분들임.
^^;; 알까기 대회를 만들면 됨... 그것도 하나의 형식임. ^^
하여간 고닉 빼고는 거진 쓰레기 소굴이네.. ㅋㅋㅋ
대수학 어느책 몇페이지............. 집합론 어느책 몇페이지 인지 댓글 좀 달아주삼....... 거기 적힌게 내가 생각하는거랑 맞는지 확인좀 해야겟습니다. ^^
그리고, 여기 애들 고닉 빼고는 위의내용 대부분 해당될거라 생각되네.. ^^
알까기 대회를 만들면 되는데, 그건 체스가 아니지. 수학은 궁극의 자유도를 가지고 있지만, 그 자유도란 기본적인 형식 내에서의 자유도를 말할 뿐이지, 포스트모더니즘 학자들이 상대론 양자역학 아무데나 갖다붙이듯이 수학적 대상을 아무데나 갖다붙인다고 그게 수학이 되는건 아님. '레드용 버전 수학'이 될수도 있지만, 그런건 개인 일기장에나 하시고..
체스 알까기 대회 만들면됨... 이것도 이해불가이면 내 앞에서 말을 하지 마삼.. 수준 떨어지니.. ^^
relation란것도 생각해보니 틀린이야기네.. 거길 벗어나면 relation는 사라지는것이니. relation와 relation사이는? ㅎㅎㅎ
븅신이 논박은 하나도 못하고 수준떨어지니 이해못할거니 이지랄하고 잇네 ㅋㅋ 여전히.. 형식에 얽매이는 건 너야. 수학하는 사람들은예를들어 편의상 수직선상에 나열된 수를 보고 수가 좌우방향을 갖는다고 생각 안한다. 그 이면을 보지. 말하자면 너는 그것을 생각못하고 수를 나열하는것에 의미를 찾는 뚱딴지 같은 소리하고 있잖아. 그게 얽매인거야. 봐라. 더 깊이
그래서 그게 뭔데.. ?
2다음 3이야? 쯧쯧쯧..
내가 언제 수가 좌우가 있다 이야기했나? 방향성을 따져서 그 방향을 예제를 든것일뿐.. 비약이 좀 심한데..
다음?? 이렇고있네 얽매이지 말라니깐.. 2와 3의 크기가 비교가 가능하지?
하여간 너희들중 그나마 한명 Wlltmpr 빼곤 다 헛소리만 늘어놓는군.. ㅎㅎㅎ
국어 못하나? 너가 그리 생각하는것 같다고.. ^^ 수학을 하지말고 국어먼저 해보시게
말을해라 말을 드용아 그래야 말이 늘고 생각이 는단다 ㅋㅋㅋ
순서는 있지.. 그러나 그것을 그리 생각할 필요가 없지.. 원래 개들은 그곳에 있자나..
왠만하면 지식에 맞게 매너있는 글 써라 아님 글 삭제됨..
아무곳이나 있으니 그게 순서인지 아닌지도 모르는것이고
누가 숫자에 번호를 매겼냐? 수를 기수로 받아들이고 있어 넌 지금. 기수는 수가 아니야. 연산이 가능해야 수이지.
연산이 가능한 수를 이야기하는데.. 뭔소리 하는것인지..ㅡㅡ;;;
연산이 가능하고, 수들의 크기가 의미를 갖고, 그것이 작은것과 큰것이 의미를 가지면, 니말대로 수가 아무곳이나 놓여있는게 아니라, 크기의 순서가 의미를 갖는거고. 크기의 순서를 아는것이고.. 윗 댓글에서 너가 순서인지 아닌지 모르는게 아니란 말이다.
크기가 순서와 별개가 아니기 때문이다. 예를들어 축구선수의 등번호들은 니말대로 순서를 매기는게 의미가 없다는 결론에 도달할 수 있다.
어느 것이 작고 큰지에 대한 구분, 다시 말해 어떤 성질에 대해 일정하게 대상을 차례대로 늘여 놓을 수 있다면, 그것이 순서와 연관된다.
내가 아까 말햇지.. 2다음 숫자가 뭐냐고? 말해바..
난 바로 말할수있는데.. 넌 시간좀 걸리지 않을까? 시간좀 재볼까?
크기와 길이, 부피 등의 물리량이 실재하고, 우리는 그것에 크기를 생각할 수 있는 것이다. 순서수는 전적으로 자연의 그 특징으로부터 인간의 관념으로 들어온 것이다.
지금 읽었다치고.. 다시 시간 리셋
이긍.. 집에서 발 씻고 잠이나 자라
relation의 정의는 굉장히 심플한데.. A라는 집합에서의 relation은 A×A의 부분집합 R 입니다. (a,b)가 R에 있다면 aRb라고 씁니다.. 그리고 순서(order)라는 것은 특별히 몇가지 조건을 만족하는 relation이고요. "relation와 relation 사이"라는 말은 넌센스입니다.
넌센스라.. 왜 넌센스지.. 그 사이는 엄청난데..
논박은 못하고 또 어줍잖게 퀴즈나 내네;; .. 2보다 큰 실수를 말할 순 없지만, 어떤 실수에 대해 2보다 큰지 말할 수 있다. 이것이 순서다.
어줍지 않은 퀴즈가 여태 너가 머리 굴리고 생각한거고.. 답도 못 말하면서 그럴말 처지는 아닌듯
지 혼자 내가 본 시간 정하고 리셋하고 아주 점쟁이 나셨네ㅋㅋ 답이 뭔데? 니는 내말에 한마디 대꾸도 못하면서 그럴말할 처지는 아니야.
수식으로도 간단히 2< 라고 하면 끝날일이고. 말로서 다음수는 2보다큰수 하면 되는거야.
뭐 간단한 답도 생각지도 못하면서.. 주구장창 말이 많은지..
헐;;;;;; 진짜 충격적이다 드용아
저걸 답이라고 생각하는거냐?ㅋㅋㅋㅋㅋ
^______________^
그 외의 답을 너가 말해보던가.. ㅎㅎㅎ
2< 이건 또 뭔 의미이며;; 생각할 수없는것에 저렇게 답을 내렸다면, 답이 없는 문제에 대해서도 얘기할수 있는거야. 예를들어 빛보다 빠른건?? 빛보다 빠른것.
2 다음 수가 "2보다 큰 수" 라니.. 당연히 다음 수라는 건 "immediate successor"를 말하는 거죠. 정의는 구글을 뒤져보시던지 해보세요
타키온이라고 있지.. 미지이지만.
헛소리하네 타키온보다 빠른건?? 타키온보다 빠른것. 이렇게 대꾸할거라고 예상못하냐;;
타키온보다 빠른것도 있지 블랙홀. 블랙홀보다 빠른것 미지이겠지..
수학이 물리냐? 실제를 말하게.. 생각이 있는것인지 없는것인지.. ^^
그렇다 다시 논쟁으로 돌아가서,, 빠른것에 대해 순서를 정하고 큰것에 대해 순서를 정할 수 있으므로 수의 순서가 의미를 갖는다는 거다 ㅋ
사실 2 다음 수를 묻는 것 자체가 넌센스입니다. 문제가 정확하게 주어져있지 않다고 할까요.. 정수집합에 standard order 가 주어져있을 때 2 다음 수는 뭘까요? 이건 답할 수 있을 겁니다. 그러니까 다음 수를 물으려면 "어떤 집합"에 있는 건지, 그리고 어떤 "순서"가 주어졌는지를 말해야 합니다.
수의 순서를 정하는것은 너의 머리속의 정의일뿐이얌..
수학에서 생각할 수 없는 문제가 있는거야 드용아 생각이 없는건 너야..
수의 순서란 order relation으로 수학자들이 잘 정의해 뒀습니다. 제 머릿속에 있는 게 아니라.
앞으로 피알님이라 할게요..
1나누기0 은??? 대답해라
뭐 제가 그책을 못 보아서 뭐라할수는 없구요.
1=0 이다. 되었니?
책이 있으시면 사진 찍어서 올려주시면 읽어볼게요.
나누기 개념도 없는 아이가 나누기를 논하네.. ㅎㅎㅎ
그래 나누기가 뭐냐? ㅎㅎㅎ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 그렇지 니가 얼마나 헛소리를 하며 사는지 자각만 하면되는데.. 수학에서 얘기할 수 없는게 있다는거다 이게. 좀만 더 생각을 하고 말해
답을 이야기했으면 맞다 틀리다 먼저 해야지.. 진짜 대화 못하는 수준이네..
틀렸으니까 그렇게 얘기하지 않았겠니?? 진짜 수준보소 ㅋㅋㅋ
왜 틀렸는데.. ? 설명해바.
수학에서 정의하지 않았으니깐 얘기를 못한다는거야. 1=0이다라고 한 이유가 궁금한데?
모든 집합론 책에서 relation과 order, well ordering theorem, Zorn's lemma, Hausdorff maximal principle등을 다룹니다.. 사실 수학에서 굉징히 기초적인 거라.. 아무 집합론 책 골라 보세요.
그리고 마찬가지로 2보다 바로 다음 큰수를 정의하지 않았으니까 얘기하지 못하는거고.
^^ 집합론에서는 틀린것 같구요. 제가 집합이란것을 맘대로 설정할수있기에. 가령 모든수를 집합으로 설정한다면 골아플것 같은데요.
1=0이 아니니 1/0은 오류지. 그러니 0이 무한으로 가야 1이될려나..
대체 무슨 소리 하는거냐? 그리고 애초에 순서라는 것은 "일정한 기준"이 전제 되어있다. 너가 수에 순서가 있냐 없냐를 논할 때는 수에 순서를 매길만한 "일정한 기준" 이란 것이 있냐 없냐를 묻는것과 다름없다는 것. 이것에 대한 답은 앞서 여러번 언급했찌
집합론에서 틀린 게 아니라 당신이 틀린겁니다. 기초적인 집합론도 헤매시는 분이 "집합론에서 틀렸다"라고 주장하면 누가 믿어줄까요. 제가 헤겔 철학은 완전히 틀렸다고 하면 믿어주실건가요?
전제가 되있는것은 너의 머리속이고... 왜 자꾸 같은말 반복하게 만드니.. 너 같은 아이에게는 뭐라 잘 말해도 못 알아들어.. 그냥 피알님하고 하는 대화나 상상이나하면서 있어.. ^^
전체의 수를 머리속에서 배열해보시죠. 어떤현상이죠? 어떤 일정한 한수가 있고, 그 수가 위치가 정해져있다면 그 다음수를 생각할때 그 수는 거기에 있나요? 그 수가 보존하는것은 앞뒤수가 그 위치를 보존하는것인데 그 앞뒤수를 어디까지 생각을 해야한다는것인지요
글을 겁나 못썼지만 아무래도 실수의 완비성에 대해 얘기하는 것같은데?? 말했지만 앞뒤수를 생각을 못한다고 해서 순서를 생각 못하는 건아니다.. 대소관계는 언제든 확정할 수 있기 떄문에
대소를 확정해? 정해지지도 않았는데.. ㅎㅎㅎ 무한을 세울수있다는 소리같네..
제가 단 댓글을 한 번 읽어보세요.. 아주 기초적인 내용을 일일이 설명해주고 있잖아요. order의 정의는 뭐다, relation은 뭐고, well ordered theorem은 뭐고.. 책 조금만 읽으면 알 수 있는 내용을 가지고 이렇게 떠들 이유가 없습니다. 애초에 그렇게 순서를 줄 수 있다는 건 증명된 사실이고요.
일단 읽어볼게요.. pdf 하나 다운 받았는데. 정독이 느려서. 언제 완료될지 모르겟네요.
대수학쪽도 알려주시죠.. 집합론 이번 주제에 대해서 좀 부정적이라서.
레드용처럼 공부하면 큰일난다 보고 배우자
애초에 수학의 정의로 이루어진 학문인데 그걸 깡그리 무시하려고 하네
페아노공리계에서 공리하나 쓸때 따름수를 지정하자나. 아니면 수 연산이 가능하냐? 물리에서도 그래프그릴때 위 아래 대각 등등등 별 방향으로 크기지정해주는걸로 아는데. 예로 norm x같은것들 크기비교하는 자체가 순서가 있기 때문이고...
ㅂㅅ - dc App