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(a+b/2) 도 참이라고 하고, f(0) 과 f(1)이 참이라고 한다면


임의의 실수 0.a1a2a3a4...(이진수)에 대해 X라 하면


f(0) f(1)은 참이므로


f(0.1)도 참이다. 이진수


임의의 정수 n에 대해 f(0.b1b2b3...bn) 인 모든 실수가 참이라고 한다면


임의의 실수 K에 대해 0.c1c2...cn+1이라고 할때


cn+1이 0이라면 위의 가정에 의해 참


1이라면 K의 0.c1c2...cn + 0.000.....1을 M, 0.c1c2...cn을 N이라고 할때


f(M)과 f(N)은 귀납적 가정에 의해 참이므로 f(M+N/2 = K)도 마찬가지로 참이다.


따라서 n+1에 대해서도 모든 실수에 대해 참임이 성립한다.


따라서 f(0)과 f(1)이 참이라면 0과 1사이의 모든 실수에 대해서 f(A)는 참이다.


이 증명에 따라서 페르마의 마지막정리를 쉽게 증명할 수 있었습니다만 자세한 것을 적기에는 이곳의 여백이 너무 좁아 나중에 설명하도록 하겠습니다.