나 이거 이틀째 풀고있는데 도와줘,,

[고1이과천재(58.232)]

여러가지 풀이를 생각해보고있는데 도저히 마땅한 방법을 못찾겠어..

아래 첫번째 방법은 서로다른두실근 알파 베타가 존재할 범위
두번째 방법은 야매로 해본거고
나머지 방법들은 아무리 생각해도 아닌것같아서 안올렸어,,

풀이중 오류나 풀이 방법을 제시해주거나 풀어주면 고맙겠어 ㅜㅜ

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[명탐정듀에르(117.111)]

y=x^2-2ax ,y=3bx사이의 각 w에 대해 tanw가 3b+2a/(1-6ab)이고 w>90여야 교점생기니 3b+2a/(1-6ab)<0 따라서 ab>1/6 산술기하 쓰면 똑같이 나오네

[명탐정듀에르(117.111)]

x=0에서 이차함수의 접선에 수직인 직선 l을 기준으로 y=3bx를 위아래로 움직여서 y=3bx에 대해 이차함수를 대칭시키켜 위로 올리면 l보다 위에있을경우 교점이 반드시 생기고 아래있으연 안 생김

[익명(110.70)]

풀어드렸습니다

[ㅇㅅㅇ(49.174)]

다른 방법으로는, y=3bx에 수직한 직선을 y = -(1/3b)x로 놓고 y = x^2 -2a 에 대입해서 정리한 후 근과 계수의 관계로 두 직선의 교점의 x 좌표를 a,b에 대해서 나타내봐. 그 후 M의 x 좌표가 0보다 커야함을 이용하면 너가 원하는걸 얻어.