a_n-n 은 n에 대해 나열해 보면 1이 2개, 2가 4개, ... 이렇게 나오고 이건 n^2랑 (n+1)^2 사이 자연수가 2n가 있으므로 성립. 2+4+...+2m=m(m+1) 임을 이용하면, a_n-n의 값은 m(m+1)<n<=(m+1)(m+2)인 m에 대해 m+1임을 알 수 있음. - dc App
익명(114.204)2018-10-14 16:12:00
이제 보일 것은 m+1=[sqrt(n)+1/2]인데, 이걸 n에 대해 정리해 보면 m^2+m+1/2 <=n<m^2+3m+9/4랑 동치인데, 이미 위에 m^m+m<n<=m^2+3m+2임을 구해 놓았으므로 m+1=[sqrt(n)+1/2]임이 성립함. - dc App
좀 더 자세히 말해봐
나도 궁금하다
2,3,5,6,7,8,10.... 이런 수열의 일반항이래 - dc App
a_n-n 은 n에 대해 나열해 보면 1이 2개, 2가 4개, ... 이렇게 나오고 이건 n^2랑 (n+1)^2 사이 자연수가 2n가 있으므로 성립. 2+4+...+2m=m(m+1) 임을 이용하면, a_n-n의 값은 m(m+1)<n<=(m+1)(m+2)인 m에 대해 m+1임을 알 수 있음. - dc App
이제 보일 것은 m+1=[sqrt(n)+1/2]인데, 이걸 n에 대해 정리해 보면 m^2+m+1/2 <=n<m^2+3m+9/4랑 동치인데, 이미 위에 m^m+m<n<=m^2+3m+2임을 구해 놓았으므로 m+1=[sqrt(n)+1/2]임이 성립함. - dc App
딥러닝중 - dc App
n보다 작거나 같은 제곱수의 개수가 [루트n]임