증가함수 일때 항상 y=x 위에 있는걸 증명한거고. y=-x^3 같은거 그려보면 1개는 y=x 위에있고 2개는 다른곳에 있던데 다른 사람한테 물어보니 감소함수일때는 모든 점이 y=x 위에 있지는 않지만 적어도 하나는 y=x 위에 있다고 해서요
ㅇㅇㅏㅑ(112.151)2018-11-08 19:08:00
y= -x^3 과 이거의 역함수 그래프 그려봐. 그러면 교점이 y=x가 아니라 y=-x 위에 놓일꺼야
익명(110.35)2018-11-08 19:58:00
물론 원점이라는 교점도 있음
익명(110.35)2018-11-08 20:13:00
P이면 q이다의 부정은 p이고 q가 아니다
라는 거 이용해서 귀류법 이용하면 풀릴 것 같음.
@(180.224)2018-11-08 20:43:00
문제가 잘못됬긴 하지만 f를 R에서 R로의 일대일대응함수로 본다면. 본함수와 역함수의 교점이 있을때 y=x에서 생기지 않다고 가정하자, 그렇다면 y>x 또는 y<x인 영역에서만 교점 (a,b)를 가진다. 본함수와 역함수와의 교점이 (a,b)이면 (b,a) 또한 교점이다. 실수 전체에서 정의된 함수이고 일대일 대응인 함수이므로 구간(a,b)에서 본함수와 y=x는 적어도 한점에서 만난다. 본함수가 (k,k)를 지나면 역함수 또한 (k,k)를 지나므로 가정에 어긋난다. 따라서 참 - dc App
증가함수일때 말고 감소함수 일때도 y=x 위에 하나 생기자나요
증가함수 일때 항상 y=x 위에 있는걸 증명한거고. y=-x^3 같은거 그려보면 1개는 y=x 위에있고 2개는 다른곳에 있던데 다른 사람한테 물어보니 감소함수일때는 모든 점이 y=x 위에 있지는 않지만 적어도 하나는 y=x 위에 있다고 해서요
y= -x^3 과 이거의 역함수 그래프 그려봐. 그러면 교점이 y=x가 아니라 y=-x 위에 놓일꺼야
물론 원점이라는 교점도 있음
P이면 q이다의 부정은 p이고 q가 아니다 라는 거 이용해서 귀류법 이용하면 풀릴 것 같음.
문제가 잘못됬긴 하지만 f를 R에서 R로의 일대일대응함수로 본다면. 본함수와 역함수의 교점이 있을때 y=x에서 생기지 않다고 가정하자, 그렇다면 y>x 또는 y<x인 영역에서만 교점 (a,b)를 가진다. 본함수와 역함수와의 교점이 (a,b)이면 (b,a) 또한 교점이다. 실수 전체에서 정의된 함수이고 일대일 대응인 함수이므로 구간(a,b)에서 본함수와 y=x는 적어도 한점에서 만난다. 본함수가 (k,k)를 지나면 역함수 또한 (k,k)를 지나므로 가정에 어긋난다. 따라서 참 - dc App
사잇값정리의 응용이라 보면 될듯 - dc App
이거 연속이라는 조건이 없으면 안되잖아
아하 연속
대우명제로 증명하면 간단함