0.3÷0.1을 보자.


0.3나누기 0.1은 3이 맞는가?

최종결론부터 말하겠다. 0.3나누기 0.1은 나눗셈이 아니다. 나누기로 생각하지마라....


0.3이라는 수가 셀수 있다면 자연스럽게 1도 결정이 된다.

셀 수 있는 수라는건 1로써 결정되는 실수집합을 의미하기 때문이다. (좌표평면을 떠올리편 편할 것이다) 셀수있다라는 말에는 1이 정해지며 1이 세어진다라는 뜻이 숨어있다.

0.3÷0.1을 조용히 보라. 1이 수박인지 사과인지 알수 있겠는가? 1자체가 정해져 있지 않기떄문에 0.3자체가 정해져있지 않아. 0.3과 0.1은 1에 연관된 수야.

1이 수박이면서 0.3의 양인지 1이 사과이면서 0.3의 양인지 모른다.

하나가 세어지지 않기에 1이 어떤 값이면서 0.3의 양을 말하는지 모른다.

1이 어떤 값이면서 0.3의 양을 말하는가?

1에 대하여 수박과 사과를 예로 들겠다.

(1을 수박으로 가정한다면)수박도 세어지는데 수박일때의 0.3의 양인지 (사과라고 가정한다면)사과도 세어지는데 사과일때의 0.3의 양인지 모른다. 0.3÷0.1에서 1이 어느쪽으로 정해져 있는가? 1을 알수있는가?

0.3은 세어지는 어떤 것의 양일까?

0.3나누기 0.1은 이상한 나눗셈이야.

1의 값에 대해서 알수 없는거 아닌가?

그러므로 나눗셈이 아니니까 나눗셈으로 생각하지 마라.

결론을 말하자면 어떤 수들은 나눌수 없다는거. 나눗셈 할줄 안다고 모든 수를 다 나눌수있다는건 아니라는 거를 알고가라는 거임. (피제수와 제수가 1보다 작은 나눗셈은 나누기라고생각하지마. 여기서 추가로 1을 임의로 지정해주어야만 성립해. 반대로 피제수와 제수에 1이상인 수가 하나라도 있으면 그 나눗셈은 자연스럽게 다 성립해. 실수집합이 되거든. 셀 수 있는 수가 되어서 말이야.)


헷갈리는 애들은 이것만 기억해. 0.3나누기0.1에서

1자체가 정해져 있지 않기때문에 0.3자체가 정해져있지 않아.

0.3은 수는 수인데 셀 수 없는 수야. 1에 연관된 수라고만 알고 있어도 될거야.

0.3÷0.1에서 1이 어느쪽으로 정해져 있는가?

정해져 있지 않다.....(=하나가 세어지지 않는다.)

노벨물리학상,필즈상 감사합니다....


(헷갈리는 부분에대해서 좀더 추가설명을 하고자 합니다.)

0.3÷0.1을 보고 나눗셈이 안된다고 하면 당연한 의문을 품게 됩니다. 이에대해서 답하고자 합니다.


0.3÷0.1에 대해서 말하겠습니다.

여기서 아무런 행동을 취하지 않아도

당연하게 자연그대로 0.3이 실수 아닌가?라고 의문을 품을수 있습니다.

제 대답은 이렇습니다. “하나가 세어져야 실수다.“(=하나가 세어지지 않으면 실수가 아니다)(=1이 정해져야 실수다=1이 정해지지않으면 실수가 아니다)

하나가 세어지면 0.3,0.1, 10, 100,1000 , ....... 각각의 값들이 다 결정돼서 실수집합, 실수가 되기 때문입니다.

하나가 세어져야 실수인데 0.3÷0.1은 하나가 어느쪽으로 정해져 있지 않다. 즉 하나가 세어지지 않는다. 그러므로 0.3나누기 0.1은 세어지지않기에 셀 수 없는 수이며 그러므로 나눗셈이

아니라는걸 나눌수 없다는걸 알수 있다.


헷갈리는건 좌표평면이라는 1이 정해진 조건에서 0.3÷0.1을 하니 헷갈린다.

또한, 1이 정해진 조건을 무의식적으로 떠올리며 계산하기에 핵심이 잡히지 않는다.

결론은 1자체가 정해지지 않으면 각각의 값들이 다 결정이 되지 않기에 실수가 안된다는 것이다.

그리하여 0.3나누기 0.1을 성공하려면 임의로 1을 가정해서 지정하여 실수로 만들어줘야 한다는 겁니다. 아무런 행동을 취하지 않고 자연그대로 0.3÷0.1을 분석한다면 절대 1이 어느쪽인지 정해져 있지 않기에 나눗셈이 성립하지 않는다는걸 말하고자 합니다.

0.3÷0.1에서 0.3은 실수 아닌가요?


하나가 세어져야 실수인데 0.3÷0.1은 하나가 어느쪽으로 정해져 있지 않다.

피제수와 제수가 모두 1보다 작은 나눗셈에서는



1자체가 어느쪽으로 정해져 있지 않기때문에 0.3자체가 정해져있지 않고 0.3은 정해지지 않은 1 때문에 셀 수 없는 수야.