원의 중심을 작도하라는 문제에요.
이 깨끗한 원의 중심은 무슨 성질이 있을까요?
원의 아무 현이나 붙잡고 수직이등분선을 그으면 그 위에 원의 중심이 있다는 성질이 필요합니다.
그래서 저 선분 AB를 또 이등분해서 중점을 찍거나,
그냥 두 개를 그어서 찾는 방법이 있습니다.
같은 원리로, 이런 방법도 가능하겠죠. 저 두 현의 수직이등분선을 찾은 것이니까요.
그럼 다음 문제인 1-7을 볼게요.
원에 내접하는 정사각형을 작도하는 문제에요.
이 깨끗한 원을 보며 정사각형의 성질을 생각해봐요.
정사각형의 대각선은 서로 수직이등분하지? 길이도 같지?
그래서 저렇게 수선을 그으면 편하겠지? 라고 생각했지만 1단계에서는 수선 도구를 아직 안 줘요.
그래서 이 대신 잇몸으로 A와 B를 이용해 수직이등분선을 그어줄게요.
그럼 원의 성질과 정사각형의 성질이 맞물려서 쉽게 원에 내접하는 정사각형을 만들 수 있죠.
두번째 방법을 볼게요.
왜 이게 정사각형인지 증명해야겠죠?
각 DAC=60도, 각 ADC=90도 이므로 각 ACD=30도.
삼각형 BCD는 이등변삼각형이므로 각 BDC=30도.
각 EDB=180도이므로 각 EDC=150도.
삼각형 CDE는 이등변삼각형이므로 각 DEC=각 DCE=15도.
따라서 각 ACE=45도 이므로 정사각형을 작도한 게 증명되었어요. 왜 이등변삼각형이냐고 생각이 드시는 분들은 원도 잘 봐주세요.
않이씌빨.. 정사각형 실화냐고 ㅅㅂ - dc App
하루죙일 저거만 고민했는데 얼탱이없는 풀이가 나오누 - dc App
각 BDC=30도 - dc App