Euclidea 2-3 (30도), 2-4 (2배각)

[루키우스안나이..(nhj03010)]

30도 작도 문제에요.

저렇게 원을 그리면 삼각형 ABC가 보여요. 누가 봐도 정삼각형이지만 증명을 해볼게요.

저렇게 중심 O를 잡고 꼭짓점과 이어주면 선분 OA, OB, OC의 길이가 다 같은 것을 볼 수 있어요.

그리고 삼각형 AOB, AOC, BOC는 이등변삼각형이므로 선분 AB, BC, CA의 길이는 전부 같아요.

이렇게도 볼 수 있어요.

그럼 삼각형 ABC가 정삼각형이고 정삼각형의 한 내각은 60도이기 때문에 그림과 같이 30도를 작도할 수 있어요.

두 개 그릴 수 있는 것도 보이실 거에요.

이번엔 2배각을 작도하는 문제에요.

이 깨끗한 각은 원을 이용하면 복사할 수 있어요.

일단 길이를 복사해요. 선분 OA와 OB의 길이는 같아요.

그런 다음 AB의 길이를 복사해요. 새로 생긴 교점 C를 O와 이어주면 삼각형 AOB와 합동인 BOC를 구할 수 있어요.

그래서 2배각이 작도 되요.

물론 이것도 두 개 있어요.