초점이 (p,0) 즉, 초점이 x축에 있는 포물선의 방정식은


y^2=4px 라고 표현되고


반대로


초점이 (0.p) 즉, 초점이 y축에 있는 포물선의 방정식은


x^2=4py


라고 표현 되잖아요?


그래서 문제를 풀때


주어진 방정식을 보고 바로 초점이 x축 또는 y축에 있다고 파악하게 되는데,


여기서 질문이


왜 저런 모양으로 표현되나요?


초점의 좌표값이 초점이 있는 축의 변수와 곱해져 표현되는 타당한 이유가 있나요?

아니면 그냥 그렇다고 넘길까요?