5차 행렬식 이렇게 구하는 게 맞나요?

[익명(223.131)]

원래 고유근 x를 구하는 건데요.

1,1자리 2,2자리 3,3자리 4,4 자리 5,5, 자리는 공통으로 (1-x) 이 들어가서 (1-x)를 공통인자로 빼냈습니다.

3차 행렬식은 아래처럼 하면 고유근이 잘 풀립니다.

근데 5차는 고유근이 엉뚱한 값으로 나오는데요.

5차행렬식은 방법이 다른지요?