내가 18년동안 수학을 해오면서 수학이 뭔지 드디어 깨달았다.

수학이라는 것은 아주 포괄적인 범위로 말하자면 증명을 하는 모든 행위를 일컷는다.

나는 재팜장 가서 변호사가 변호할때 검사가 구속시킬때 판사가 판단할때 모두 다 수학이라고 말할수 있다고 보는 거다.

다만 수학 그자체로 범위를 좁혀 보면

위에서의 일반적인 상황에서 증명은

무조건 실증적 증거물이 있어야 하지만

수학은 그런게 아무런 필요가 없고

완전히 사칙연산과 제한된 규칙만을 사용하여 결론을 도출한다는 것임.

여기에는 경험이 일체 필요가 없는 것임.



그리고 수학은 두가지 목적을 가지고 있다.

수학문제를 푸는거, 수학공식을 만드는거

이거 두가지가 가장 큰 수학에서의 목적이고

이게 수학 연구라고 부르는 것들임.

수학자의 연구라는 것은 수학문제를 푸는거고 수학공식을 만드는 일을 하는 거임.

수학문제를 푼다는것은 수학추측들을 증명해 내는 일을 말하고

증명을 한다는 것은 이것이 맞다라는 혹은 틀렸다 라는 것을 보이기 위한 방법론이라는 거임.

수학은 그래서 방법에 관한 학문임.

좀더 참신한 방법을 사용하면 할수록 수학자레벨이 뫂아지는 것이고 천재소리 듣는거임.

(모든 경우에수 조사해서 슈퍼컴퓨터로 풀엇다고 해서 수학자의 입지가 올라가지않음. 아주 신박한 방법으로 증명해야만 올라감. 물론 지금 연구는 통계가 많이 발달하여 표본추출이 쉬워짐에 따라 이것을 기반으로 연구를 가속화 하고 있고 컴퓨터의 사용이 아주 빈번하게 일어나서 천재수학자 라는 타이틀을 따는게 하늘의 별따기로 쉽지않은 일임. 즉 기술의 상향평준화로 인하여 인간이 가지고 있던 고유의 능력인줄만 알앗던 새로운 방법찾기 능력을 컴퓨터가 빠른 계산으로 씹어먹으니깐 ㅋㅋ)

문제가 증명이 되면 많은 수학자들이 눈에 불을 켜고 그 증명이 맞나 저새끼가 진짜 잘했나 감시하러 달려들음.

이것 또한 수학연구라고 할수 있고

또 그 문제를 다른곳에 접목시켜 또다른 새로운 결과를 도출해 낼수도 있음.

이것도 연구의 한부분임.

그래서 수학문제를 푸는일이 수학자가 하는 일임

또한 수학자는 수학공식들을 만드는 일을 하는데

이것은 어떻게 만드냐면

가장 상식적인 상황을 가장하고 그것을 수식으로 표현하기를 애쓴 뒤에

기존에 알려져 있던 많은 수학공식과 비슷한 형태로 바꾼 다음에

이 바꾸는 과정에서 사칙연산, 여러가지 수학적 도구들(미분 적분, 같은 오퍼레이터) 의 비슷한 형태로 만드는 작업을 하는 거임.

이것은 수학문제를 증명할때 사용하는 아이디어의 전반적인 모든것이라고 말하는 것은 완전히 같은행위임.

그런 공식 하나 하나를 각자 수학자들이 만들려고 애쓰고 그런게 많이 모이면 하나의 수학분야가 완성이 되는 것임.

여태까지 수학에 대한 전반적인 목적과 무엇을 하는 것인지를 설명햇는데

결국 이것을 한마디로 요약하면

수학은 모양이다.

이것임.

이것이 결론임.

수학은 구성을 만드는 것임.

수학 문제를 푸는 것은 참신한 방법을 생각해 내는 방법론이고

이 방법론은 크게 보면 기존에 있던 방법론들에 새로운 조합인것뿐임.

따라서 이것은 어떤면에서 반 흉내내는 것이고

이것은 모양을 맞추는 일임

따라서 수학은 모양임.

그리고 수학공식을 만드는 일도 완전한 모양임.

가장 간단한 시스템을 상정한 후에 그 상황이 어떤 상황인지를 수식으로 보여준 다음에

그 수식을 간단히 하는 작업이 필요한데

으게 바로 하나하나 모양을 기존에 것에 비슷하게 맞춰가면

공식이 튀어나오게 되는 것임.

따라서 수학은 모양임.


수학 = 모양맞추기


이상임