0과1이 다름을 어케증명하노

[ㄷㄷ(180.66)]

흰트라도 줘바라

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[익명(117.111)]

지랄좀 하지마

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[익명(117.111)]

등신아

[익명(119.203)]

그건 0과 1의 정의에 달려있습니다만

[33(210.183)]

field의 원소 a에 대해서 0a=(0+0)a=0a+0a, 0=0a-0a=0a+0a-0a=0a+0=0a 그러므로 0a=0, 공리에 의해 1a=a, 1=0이라면 a=1a=0a=0 즉 a=0이 성립하기 때문에 field의 모든 원소가 0이 아니라면 1!=0이 성립(대우명제) 근데 이건 모든 field가 원소로 0밖에 안가지고 있다고 하면 모순이 없네 흠

[익명(223.39)]

field에서는 1!=0이다

[33(223.62)]

그런 공리 없이 원소가 0밖에 없는 field는 trivial field 라고 하는거 같은데 책마다 다른가

[33(210.183)]

페아노 공리계에서는 s(n)!=0을 이용하면 바로 나오네