이거 증명 과정에서 n이 3일 때 증명이 되면 n이 3의 배수인 3,6,9,12...일 때는 자동으로 증명이 된다고들 하잖아. 똑같은 논리로 n이 4일 때 증명이 되면 n이 4의 배수인 4,8,12,16...일 때도 증명이 되는거고 (이런게 귀납법?)
근데 이미 피타고라스 정리에서 n이 2일 때 정수해가 존재한다는것이 증명이 되었는데 n이 2의 배수일 때는 정수해가 없다고하는거야?
난 진짜 수린이라서..미안...
답답하겠지만 도와조라
근데 이미 피타고라스 정리에서 n이 2일 때 정수해가 존재한다는것이 증명이 되었는데 n이 2의 배수일 때는 정수해가 없다고하는거야?
난 진짜 수린이라서..미안...
답답하겠지만 도와조라
명제시간에 p이면 q이다가 참이라고 not p이면 notq q이다가 참일 필요는 없다고 배우잖아. 해가 없느면 그 배수에도 해가 없는건 맞지만 해가 있다고 그 배수에서 해가 있는게 아님
돌대가리...
고맙다ㅗ
x6+y6=z6일땐 (x2)3+(y2)3=(z2)3으로 변환되니까 x3+y3=z3일 때가 자연수 해가 없으므로 (x2)3+(y2)3=(z2)3도 해가 없지, 그러나 (x3)2+(y3)2=(z3)2으로 바꿔버리면 x2+y2=z2로 바뀌므로 해가 무한히 있어야 되는 걸까? 수린이가 이 부분을 헷갈려 하는 거야 이 해답은 x2+y2=z2일 때 (x,y,z)쌍이
이 댓글에서 아래 말한 ABCD집합이 무엇인지 잘 살펴보길 바래..
x=a3 y=b3 z=c3이 되어야 a6+b6=c6이 되겠지
즉 xyz쌍이 피타고라스쌍이라는 근거 외에 각 숫자가 세제곱수여야만 한다는 조건이 추가된 거야
xyz에 해가 없으면 xyz가 각 제곱수인 해가 없어 하지만 xyz에 해가 있으면 그중에 xyz가 각 세제곱수인 해가 있는지 없는지는 그것만으로 알 수 없지..내 글을 계속 읽고 고민해보길 바래 ..ㅎㅎ 나도 정확한 설명은 너무 어렵다ㅜ
피타고라스쌍에서 xyz가 각 n제곱수가 되는 해가 없다는 걸 알면 도움이 될 거야~~~
피타고라스쌍은 무한한데 말이지... 이제 이해가 됐으려나?
집합으로 설명할 게..조건 A를 만족하는 해는 없다 그러면 A와 B를 동시에 만족하는 해도 없다가 되겠지 더 따져볼 필요도 없이 말야 하지만 조건 C를 만족하는 해는 있다 그러나 C와 D를 만족하는 해는 있는지 없는지는 C중에 D를 만족하는 해가 있는지에 대해 살펴봐야 하는 거야
A자체가 공집합이므로 아무리 교집합을 해도 공집합이겠지 하지만 C가 공집합이 아닐 때(무한집합이지만) D와 교집합을 한 게 실제로는 공집합일 수가 있어 이게 페르마의 마지막 정리인 거고..
A: x^3+y^3=z^3 B: xyz는 제곱수 C: x^2+y^2=z^2 D: xyz는 세제곱수
여기서 A가 공집합임이 증명되면 n=3인 경우고 B와 아무리 겨집합 해도 A컵B =공집합
A컵 B: x^6+y^6=z^6
C는 피타고라스쌍이라 무한집합인데 D와의 교집합은 실제로 공집합임
C컵D: x^6+y^6=z^6
여기서 컵은 U를 위아래 뒤집은 거 ㅎ
아...감사합니다 선생님덕분에 속이 편-안 해졌습니다..!!!