자연수 정수도 실수에 포함이니까 밑이 음수여도되잖아
근데 그냥 지수가 실수일때는 지수에 유리수나 무리수가 오면 허수가 되는 경우가 있으니까
실수라고만 주어지면 무조건 밑은 음수면 안된다라고 전제하는거임?
애초에 고교과정에서 거듭제곱근은 제곱하여 a가 되는 수 중 실근만 나타낸 것이고 , 이때 a는 실수만 취급하므로 거듭제곱하여 허수가 되면 안되므로 그냥 n이 실수전체일때 밑은 음수가되면 안된다 이렇게 전제하는거 맞음?
만약 로그에서 로그 x값이 자연수이면 로그 밑과 진수가 음수가 될 수 있는거지? 근데 x를 실수전체라고 정해놨기에 밑에 음수가되면 x가 유리수나 무리수가 왓을 경우 진수가 허수가 되기때문에 안된다고 그냥 고교과정에서만 전제해놓는게맞음?? 진수가 허수가되면 a를 n제곱했을 때 허수가 되는 것은 취급을 안하니까 전제를 그냥 밑은 무조건 음수면 안된다 하고 전제하는게맞음?
내가 이해한게맞는지 답좀
근데 그냥 지수가 실수일때는 지수에 유리수나 무리수가 오면 허수가 되는 경우가 있으니까
실수라고만 주어지면 무조건 밑은 음수면 안된다라고 전제하는거임?
애초에 고교과정에서 거듭제곱근은 제곱하여 a가 되는 수 중 실근만 나타낸 것이고 , 이때 a는 실수만 취급하므로 거듭제곱하여 허수가 되면 안되므로 그냥 n이 실수전체일때 밑은 음수가되면 안된다 이렇게 전제하는거 맞음?
만약 로그에서 로그 x값이 자연수이면 로그 밑과 진수가 음수가 될 수 있는거지? 근데 x를 실수전체라고 정해놨기에 밑에 음수가되면 x가 유리수나 무리수가 왓을 경우 진수가 허수가 되기때문에 안된다고 그냥 고교과정에서만 전제해놓는게맞음?? 진수가 허수가되면 a를 n제곱했을 때 허수가 되는 것은 취급을 안하니까 전제를 그냥 밑은 무조건 음수면 안된다 하고 전제하는게맞음?
내가 이해한게맞는지 답좀
맞음. 실수가 되는 경우만 다뤄서 그래. 너가 특수한 몇몇 경우를 생각해서 밑이 음수여도 로그값이 실수가 나오면 그건 그거대로 틀린건 아닐텐데 보통은 안쓰지 그걸로는 고등과정에서 로그성질 만들기도 힘들거고 사실 복소수를 다루면 로그는 밑이 0,1을 제외한 복소수에서, 진수는 0을 제외한 모든 복소수에서 다룰수 있음