오늘 학원에서 극값을 배우는데
닫힌구간에서 정의된 함수의끝점에서
극값을 안 가질 수도 있다고 하는거야
근데 극점은 어떤 열린구간에서 최대또는 최소인 곳
아니야??? 그래서 난 이게 극값을 가질거라고 봤는데
혹시 상수함수가 그 예인거야?? 팩트체크좀 부탁해ㅠ
닫힌구간에서 정의된 함수의끝점에서
극값을 안 가질 수도 있다고 하는거야
근데 극점은 어떤 열린구간에서 최대또는 최소인 곳
아니야??? 그래서 난 이게 극값을 가질거라고 봤는데
혹시 상수함수가 그 예인거야?? 팩트체크좀 부탁해ㅠ
예를 들어서 f(x)=cos(x) ,-π/4<=x<=3π/4 이면 함수의 양 끝점은 최소값도 최대값도 아닙니다.
최소값:f(π/2)=cos(π/2)=0 최대값:f(0)=cos(0)=1 왼쪽끝점값:f(-π/4)=0.7 오른쪽끝점값:f(3π/4)=0.7
질문이 구간의 끝점에서 극값을 안가지는 함수의 예를 묻는거라면 해석학책에 잘 나와있는 함수 f(0)=0, f(x)=sin(1/x) (x>0)가 있지.
질문이 닫힌 구간이라서...
아 그점의 근방에서 진동을 하니까 최대인지 최소인지 판별할 수 없겠네 고마워형
진동이고 자시고 한 번 그래프 아무렇게나 그려보면 끝점에서 극값이 안나오는 함수 나올텐데