H라는 완제품을 만들기 위해 a b c 라는 원재료가 각각 50 35 15 % 들어간다.
원재료는 한번 생산할때마다 각 40 30 30 kg 씩 생산되는데 잔여물이 남지 않으려면 각각의 원재료를 몇번씩 생산해야 하는가?
쉬운거같은데 어떻게 접근해야 할지를 모르겠움...
도와조!
원재료는 한번 생산할때마다 각 40 30 30 kg 씩 생산되는데 잔여물이 남지 않으려면 각각의 원재료를 몇번씩 생산해야 하는가?
쉬운거같은데 어떻게 접근해야 할지를 모르겠움...
도와조!
a 15개 b 14개 c 6개 생산하셈 내가 제시한 개수의 배수로 생산하면 원재료 안남게 다쓰면서 완성품 만들수 있음
감사함니다ㅎㅎㅎㅎㅎ
원재료 a가 n개, b가 m개 c가 k개 필요하다고 하자. 그러면, 완성품을 몇개정도 만들고 재료들이 안남겠지? 완성품의 총 무게는 40n+30m+30k임. 여기에 50/100을 곱하면, 40n이 되어야 하고 35/100을 곱하면 30m이 되어야 하고 15/100을 곱하면 30k가 되어야함. 식을 정리하면 80n = (600/7)•m = 200k 임.
m이 7의 배수이므로 7의 배수를 순서대로 대입하면서 n과 k가 정수가 나오게 하는 값을 찾으면 됨. m=14를 넣으면 딱 나오네
값은 주먹구구식으로 구했는데 계산식이 있네요 감사합니다-!
10:7:3이잖아 그런데 4:3:3이고.. 잘생각해봐 4a=10t, 3b=7t, 3c=3t가 성립해 t를 소거하면 2/5a=3/7b=c 이거 풀면 c는 어차피 자연수 반드시니까 14a=15b해서 a=15, b=14가 나오고 c=6끝.
14a=15b는 2/5a=3/7b에서 나온 거고..
10:7:3은 50:35:15 간소화한 거고 4:3:3은 40:30:30간소화한 거고
전체량을 20t라고 하면 그중에 10t는 4a일 거고 그중에 7t는 3b일 거고 그중에 3t는 3c일 거고
그래서 4a=10t, 3b=7t, 3c=3t 나오고..
한번 생산할 때마다 10t는 4의 배수여야 하니까 10t=4a고 7t는 3의 배수여야 하니까 7t=3b 나오고 3t는 3의 배수여야 하니까 3t=3c 나오고..
왜 어차피 자연수냐면 xa=yb=c 구할 때 a랑 b가 x와 y라는 분수를 자연수로 만들어주면 c가 어차피 자연수 되니까..
이거 지금까지 적은 거 다 종합해서 젤 위 내 댓글 한방에 이해해버려라.. ㅎ
t 소거하면 t=4/10a=4/7b=3/3c 일 거고.. t는 날려버리고 약분해서 2/5a=4/7b=c 나오고