두 원 A=0, B=0 의 교점이 (p,q) , (m,n) 이라 하면
A와 B는 p,q , m,n 을 넣으면 무조건 성립이잖아요
그래서 이 두원의 교점을 지나는 원의방정식은
A+kB=0 으로 두면 (p,q) (m,n) 은 무조건 지나는 원이니까 두교점을 지나는 원인거잖아요
한교점만 지나는 원은 그럼 A+kB=0 가 성립할수없는거잖아요
물론 한교점을 넣었을 때 성립하지만 다른교점을 넣었을 때 성립안해야하는데 성립하니까 한 교점만 지나는 원이아닌거잖아요
한 점만 지나는 원은 어떻게 표현하나요? 물론 한 교점을 알고 다른 두점도 알거나 그 원의 중심이나 반지름을 안다면 구할 수 있겠지만
한 교점만 알 때 한교점만 지나는 원의방정식은 k에 대한 항등식으로 표현 못하는건가요?
직선 또한
A-B=0 은
A에서 B에서 모두 두교점을 넣었을 때 성립하므로
저 식도 무조건 두교점을 지나는거잖아요
기울기와 다른 한 점도 모를때 한 교점만 지나는 방정식은 어케구해요?
A와 B는 p,q , m,n 을 넣으면 무조건 성립이잖아요
그래서 이 두원의 교점을 지나는 원의방정식은
A+kB=0 으로 두면 (p,q) (m,n) 은 무조건 지나는 원이니까 두교점을 지나는 원인거잖아요
한교점만 지나는 원은 그럼 A+kB=0 가 성립할수없는거잖아요
물론 한교점을 넣었을 때 성립하지만 다른교점을 넣었을 때 성립안해야하는데 성립하니까 한 교점만 지나는 원이아닌거잖아요
한 점만 지나는 원은 어떻게 표현하나요? 물론 한 교점을 알고 다른 두점도 알거나 그 원의 중심이나 반지름을 안다면 구할 수 있겠지만
한 교점만 알 때 한교점만 지나는 원의방정식은 k에 대한 항등식으로 표현 못하는건가요?
직선 또한
A-B=0 은
A에서 B에서 모두 두교점을 넣었을 때 성립하므로
저 식도 무조건 두교점을 지나는거잖아요
기울기와 다른 한 점도 모를때 한 교점만 지나는 방정식은 어케구해요?
당장 그려봐라 한점을 지나는 원은 무수히 많지
자꾸 대수적으로만 하려하면 정작 기하학적인 직관을 못얻는다
질문의 표현을 좀 더 섬세하게 해야할 것 같다. 질문자는 두 원의 교점 중 한 점은 지나고 다른 한 점은 안 지나는 원에 대한, 일반적인 식묘사가 가능한가를 묻고 있는것 같음. 이것은 질문자가 본문에도 언급했듯이 좀 더 단순화해서 원점을 지나고, (1,0)을 '안'지나는 직선의 방정식을 표현하려면 어떻게 해야하는가와 같은 종류의 질문. 보통은 y=mx (m≠0) 이렇게 나타내면 되는데, 이거말고 좀 더 식스러운 묘사를 원한다는 뜻인것 같음. y=mx (m≠0) 이런거 말고 다른 묘사는 잘 모르겠는데, 혹시 기발한 발상이 있는 사람이 답을 줄지도 모르겠지만, 어째든 질문의 전달이 잘 안됨 같아보여 그것만 도와줌!