문제점 풀어주실분

[익명(175.195)]

변의 길이가 10,20 인 직사각형에서 안에다가 정사각형 3개를 그릴때 각 정사각형의 한 변의 합 a+b+c의 최댓값 구하는 문제인데
정사각형은 꽉 안채워도 되고 정사각형 돌리는것도 고려해야함
답은 20인것같은데 어케 증명해야하냐

- dc official App

[ExHentai.org(nsa15464)]

변 길의의 합이 20보다 큰 a,b,c가 존재한다고 하자. a+b+c>20. 0보다 크고 10보다 작은 임의의 e에 대하여 c=e라 하자. 그러면 a+b>=20. 각 변의 길이는 10 이하이므로(귀류로 증명) a=10, b=10일때 a+b=20만이 유일하게 가능하다. 이때 a^2=100, b^2=100 이므로 합이 200이 된다. 따라서

[ExHentai.org(nsa15464)]

a^2+b^2+c^2>200 이므로 모순

[ExHentai.org(nsa15464)]

이렇게 안되나

[ExHentai.org(nsa15464)]

아 자려고 누웠는데 떠올라서 다시보니 착각했네 안되겠다