이거 10초 고민했는데 4번이 답인것 같다.
1번을 기본형으로 시작해서
3번은 끝부분을 부피 비율을 유지하며 구부리면 되고
5번은 중선을 같은 속도로 빠져나가고, 들어오게 하면
부피 비율을 유지하면서 5번의 모양을 만들 수 있음.
2번은 모양이 확연히 바뀌긴 하지만, 선의 기본적인 연결상태는 유지한채 선을 변형하는 것으로 같은 모양을 부피를 유지하며 만들 수 있음
근데 4번은 아무리 1번의 기본형의 선을 꼭지점으로부터의 연결상태를 유지한채 꺾어서 만들려고 해도...
1번의 대각부분에 채워져있는 조각들이 4번처럼 병렬로 이어지게 하는 트릭이 안보임.
선을 변형할 때 최소한의 규칙은 4개의 선이 점처럼은 될 수 있지만, 서로를 겹쳐서 지나갈 수 없다는 조건임.
그래서 4번은 다른 종류의 선으로 구분한 것이고 같은 확률이라고 보장 못함.
2번을 접어서 못만든다는 말은 거짓인게 3차원 위라면 삼각형의 세 꼭지점을 실로 꿰맨후 아래에 중량을 잘 조절하는 것으로 평형 상태가 부분적으로 중점에 오게할 수 있고, 이것을 아랫면 전체 영역에 적용하면 결국 정사면체 모양이 최소작용표면으로 나타나게 되어 그 모서리 부분에 열이 모이도록 한다면 접을 수 있음.
사실 2번 반 접고. 중점에 마주보는 꼭지점이 오도록 접으면 되는데... 그 경우에는 접는 모양이 달라지니. 컴퍼스를 사용하여 작도를 하듯이 두 원을 그리고 원의 중점과 마주보는 꼭지점을 연결하면 그것은 밑변의 수직 이등분 선이 되어. 마주보는 꼭지점을 글로 접으면 어째서인지는 모르지만 유일하게 접힐듯.
어째서인지 잠시ㅜ생각해봤는데 접히는 부분을 기점으로 나눠지는 두 거리. L1+L2=L3 꼭지점부터 중점까지의 거리와 같고. 이는 이 보조선이 사실은 L3 선분에 수직이란걸 의미하기에 평행하는 두 직선의 거리가 같은건 2차원 위에서 거의 하나이기 때문인듯.