수학은 이해가 불가능한 학문이다.

어떤 문제나 어떤 명제를 이해하는 것과

그것을 증명하는 것은 완전히 별개의 문제이다.

어떤 명제를 증명한다고 해서 그것을  "이해" 했다고 절때로 말할수 없다.

왜냐면 증명이라는 것과 이해는 완전히 다른 차원의 문제이기 때문이다.

증명이라는 것은 그 명제나 문제가 "참" 혹은 "거짓" 이라는 것을 밝혀주는 것일 뿐이지 이해와는 전혀 상관없는 것이다.

간혹

수학의 계산 공식에 대한 증명같은 경우

그 계산 공식이 이렇게 하면 나온다는 것을 알수는 있지만 그 또한 이해된게 아니다.

예를들어

다항함수 x^n 을 미분하면 nx^n-1 이라는 공식이 나오는데 왜 이렇게 됬는지를 증명과정을 통해서
우리가 "볼" 수은 있지만

그게 이해하는게 절때 아니다.

왜냐면 이해라는 것은 nx^n-1 을 볼적에

이것과 관련된 여러가지 정보들이 종합적으로 모여서 그 대상에 대한 정의가 이루어지는 것을 우리는 이해햇다고 말하는데

수학적 대상은 그냥 순수한 대상 그 자체 하나일뿐이기에

이것은 이해가 아니라 그냥 과정을 보고서 유도가 어떻게 되는지만을 보는 것일 뿐이다.

즉 생각의 길만 관념의 틀만 인식의 프레임만을 느끼는거지 이해가 전혀 아니기 때문이다.



이상임