참고로 모의고사 3일 남은 고2임
1.두 소수의 합으로 나타낼 수 없는 소수
우리 동아리가 노답이라서 어떻게든 그럴듯한 코드를 짜내야 하는 고민을 하던 도중 떠올림
어떤 소수에 대해 두 소수의 합이 있다면 그 두 소수를 표기하는 코드를 떠올림
5 → 2+3
7 → 5+2
이거면 되겠다 생각했는데 여기서 생각을 확장함
그렇다고 하면 두 소수의 합으로 나타낼 수 없는 소수는 뭐가 있을까 하며 추론함
추론한 결과 이전 소수와의 차가 3 이상이면 두 소수의 합으로 나타낼 수 없었음
왜인지는 모름
어쨌든 11, 17, 23, 29를 두 소수의 합으로 나타낼 수
없었음
그러나 예외가 있는데 바로 3임
이건 왜 법칙에서 벗어났는지 확실히 검증된 이유는 모르겠음
어쨌든 이 소수들의 명칭을 붙여줘야 할 것 같지만 이미 명칭이 있을까봐 차마 붙이지는 못함
2. 2a+3b
그 생각을 하던 도중 개념을 확장함
1을 제외한 모든 자연수를 2a+3b의 꼴로 나타낼 수 있다는 것(단 a,b는 자연수)
그리고 그 수의 a+b의 최솟값을 뭐라고 표현할지 고민함
6 → 2
7 → 3
8 → 3
9 → 3
10 → 4
11 → 4
12 → 4
13 → 5
14 → 5
이렇게 하다보니 3 간격으로 수가 바뀌는 것이 보임
확실하게 검증된 이유는 모르겠음
- dc official App
1. 일반적으로 소수는 홀수라는 건 당연하지? 2가 아닌 소수 둘의 합은 어떻게 될까? 이름을 붙이자면 쌍둥이 소수가 아닌 소수가 좋겠네. 2. 어떻게 해야 최솟값이 될지 보는 거야. 3을 자연수배 했을 때 간격이 두 개가 생기잖아. 그걸 어떻게 채울지 생각해봐
위에 말처럼 2를 제외한 소수는 홀수고, 대부분의 두 소수의 합은 짝수... 당연히 표현을 못하지. 2로 해보고 안되면 걍 답 없는거. 골드바흐 추측 왜 짝수에 대해서 얘기하는지 생각해봐.
그리고 위에 a,b가 자연수라며;; 6은 2a+3b로 표현 안됨...